18、短期记忆问题与迟滞模型研究

短期记忆问题与迟滞模型研究

1. 迟滞模型的短期记忆特性

1.1 输入序列响应差异

在研究迟滞模型时，我们关注到从同一点出发，不同输入序列会产生不同的响应。设起始点为((x_k, y_k))，步长为(a)。对于输入序列“— +”，有(x_{k + 1} = x_k - a)和(x_{k + 2} = x_k)，该序列下迟滞模型的响应记为(y_{k + 2}’)；对于输入序列“ + —”，(x_{k + 1} = x_k + a)和(x_{k + 2} = x_k)，响应记为(y_{k + 2}’‘)。

通过对((x_k, y_k, z))的三维图分析（图 3），以及(z = y_{k + 2}’’ - y_{k + 2}’)沿过原点曲线（即“磁化曲线”）的截面图（图 4），发现该截面在迟滞模型的“磁化曲线”上高于零。这表明，尽管激励可能非常相似，但它们的到达顺序对迟滞模型至关重要。这种基于时间先后进行区分的能力，是迟滞模型的短期记忆特性之一，而无记忆模型则不具备此特性。

1.2 短期记忆特性总结

• 时间顺序敏感性 ：输入序列的顺序会显著影响迟滞模型的响应。
• 记忆能力体现 ：能够根据激励的时间先后进行区分，这是无记忆模型所没有的特性。

2. 时空模式识别中的应用研究

2.1 两类问题描述

为了测试迟滞模型在时空模式识别中的性能，我们将问题简化为两类问题。存在两个基本模式(A(t))和(B(t))，一般情况下，(A)的空间幅度随时间增加，而(B)