9、基于SOS的受执行器饱和约束的鲁棒控制设计相关的光伏系统建模

基于SOS的受执行器饱和约束的鲁棒控制设计相关的光伏系统建模

1. 符号说明

在开始深入探讨光伏系统建模之前，先明确一些常用的符号表示。我们用 $\mathbb{R}$ 表示实数集，$\mathbb{Z}^+$ 表示非负整数集，$\mathbb{R}^{m\times n}$ 表示 $m$ 行 $n$ 列的实矩阵集合。$I$ 和 $0$ 分别表示具有适当维度的单位矩阵和零矩阵。符号 $*$ 用于表示对称矩阵中的转置元素，$\sum_{\mathrm{SOS}}$ 表示所有平方和多项式的集合。

2. 光伏系统建模

本文所考虑的光伏系统由一个光伏模块通过 DC - DC 升压转换器连接到负载组成。升压转换器的作用是使光伏发电机保持在最大功率点（MPP），并将最大功率传输到负载。下面将分别对光伏面板和升压转换器进行建模。

2.1 光伏面板的数学建模

一个光伏模块由一组串联和并联的光伏电池组成，以产生所需的功率。光伏电池产生的电流可以用以下关系式表示：
[
I_{pv} = I_{ph} - I_0\left(\exp\left(\frac{V_{pv} + R_sI_{pv}}{AV_T}\right) - 1\right) - \frac{V_{pv} + R_sI_{pv}}{R_{sh}}
]
其中各参数的相关计算如下：
[
\begin{cases}
I_{ph} = \frac{G}{G_{ref}}(I_{sc} + k_i(T - T_{ref})) \
I_0 = I_{rs}\left(\frac{T}{T_{ref}}\right)^3\e