12、公平带宽分配与多通道流量优化策略

公平带宽分配与多通道流量优化策略

在网络流量管理领域，公平带宽分配和多通道流量优化是至关重要的问题。本文将深入探讨公平带宽分配中无流状态下的优化方案，以及在未知通道容量的多通道中实现最优流量分配的方法。

公平带宽分配无流状态分析

在公平带宽分配的场景中，我们需要确保每个流在接受数据包序列的每个间隔内，不会超过其公平份额的数据包数量。这里，流在一个间隔内的公平份额定义为 ϵ 乘以间隔的长度，参数 r 指定了公平份额可以暂时超过的量。

最优轨迹与调度

在分析过程中，我们关注规范的 T 步轨迹。规范的 T 步轨迹具有避免启动和无空操作的特性，这使得它在 T 步轨迹中是最优的。由于松弛调度的得分与其轨迹的得分等价，所以 F 中的松弛调度是最优的。不过，它们在每一步都有正超额，唯一的缺陷是超额可能高达 B + d - 1，而在严格调度中，超额上限为 B。

以下是不同情况下对轨迹中空操作的处理：
- X ≠ 0 或 t 为最后一步 ：在步骤 t 移动到状态 (X - 1, Y) 时，不会丢失最优性。因此，τ 可以被一个最优的避免启动轨迹所取代，其中步骤 1 到 t - 1 的状态不变，并且步骤 t 没有空操作。
- X = 0 且 t 不是其周期的最后一步 ：由于 τ 中的最后一个空操作发生在步骤 t，τ 在步骤 t + 1 启动一个新流，到达状态 (X + dif(t + 1), Y + 1)。实际上，我们可以在步骤 t 启动一个新流，到达状态 (X + dif(t), Y + 1)，然后命中该流，到达状态 (X + dif(t) - 1, Y + 1