USACO Subset Sums

最新推荐文章于 2024-03-19 19:37:15 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决子集划分问题的方法，针对N=39的情况进行了特殊处理，避免了整数溢出的问题，并给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

使用的动态规划方法
当N = 39时，结果很大，使用int超出范围，所以改为unsigned int.
另外不太明白为什么最后结果要除以2……

/*
ID: wangxin12
PROG: subset
LANG: C++
*/

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>

using namespace std;

int N, sum;
unsigned int f[40][800]; //N最大39，子集和最大780
unsigned int result;

int main() {
	
	//input
	ifstream fin("subset.in");
	fin>>N;
	fin.close();
	
	f[1][1] = 1;
	f[1][0] = 1;
	sum = N * (N + 1) / 2;
	
	//if N is odd, output Zero
	if( sum % 2 != 0) result = 0;
	else {
		for(int i = 2; i <= N; i++) {
			for(int j = 0; j <= sum / 2; j++) {
				if( j < i ) f[i][j] = f[i - 1][j];
				else f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i - 1][j - i];
			}
		}
		result = f[N][sum/2] / 2;  //为什么最后要除以2？
	}

	//Output
	ofstream fout("subset.out");
	fout<<result<<endl;
	fout.close();

	return 0;
}