USACO 2.2.2 集合 Subset Sums

最新推荐文章于 2024-03-19 19:37:15 发布

会飞的蟋蟀

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分类专栏： USACO 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/smmyy022/article/details/81482107

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博客介绍了如何使用动态规划解决USACO中的集合Subset Sums问题，将其转化为01背包问题，讨论了求方案数的递推式，并提到了01背包的不同提问类型及其递推式的变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

仔细想一想就会发现这是一道dp，还是01背包类型的，是求方案数的。
看似是把数列分组，但是可视作把 N 个重量分别为 1-N 的物体放入总重一定的背包中，且刚好放完的方案数计算。
递推式不难得出：
f[i+1][j] = f[i][j] if ( i > j)
= f[i][j]+f[i][j-i]

ps : 01pack中有很多不同的提问，比如求方案，最少物品数等等，递推式都会略有变化。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
int

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USACO 2.2：Subset Sums

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1448

USACO：2.2.2 Subset Sums 集合一、题目描述 ★Subset Sums 集合对于从1 到N (1 的连续整集合合,能划分成两个子集合,且保证每个集合的数字和是相等的. 举个例子,如果N=3,对于{1,2,3}能划分成两个子集合,他们每个的所有数字和是相等的: {3} and {1,2} 26 这是唯一一种分发（交换集合位置被认为是同一种划分方案,因此不会增

P1466 [USACO2.2] 集合 Subset Sums

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题目描述对于从1到N (1 {3} 和 {1,2} 这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）如果N=7，有四种方法能划分集合{1，2，3，4，5，6，7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的: {1,6,7} 和 {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5} {2,5,7} 和 {1,3,4,6} {3,4,7} 和 {1,2,5

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666

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K10853 集合 Subset Sums [USACO 2.2]

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333

给出 N,你的程序应该输出划分方案总数，如果不存在这样的划分方案，则输出0。对于从1到N (1 <= N <= 39) 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。这是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）{1,6,7} and {2,3,4,5} {注 1+6+7=2+3+4+5}【耗时限制】1000ms 【内存限制】128MB。输出划分方案总数,如果不存在则输出 0.输入文件只有一行,且只有一个整数 N。{3} 和 {1,2}

洛谷P1466 [USACO2.2]集合 Subset Sums

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对于从 1\sim n1∼n 的连续整数集合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果 n=3n=3，对于 \{1,2,3\}{1,2,3} 能划分成两个子集合，每个子集合的所有数字和是相等的：\{3\}{3} 和 \{1,2\}{1,2} 是唯一一种分法（交换集合位置被认为是同一种划分方案，因此不会增加划分方案总数）如果 n=7n=7，有四种方法能划分集合 \{1,2,3,4,5,6,7 \}{1,2,3,4,5,6,7}，每一种分法的子集合各数字和是相等的:\{1,6,7\}

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01背包水题。如果集合中数字之和是奇数则直接输出0，否则就按背包的思路做。统计正好花费sum/2时的方案数。 /* ID:shijiey1 PROG:subset LANG:C++ */ #include #include #include using namespace std; int n, sum = 0; long long dp[50][5000]; int main()

USACO Section 2.2 Subset Sums

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/* ID: lucien23 PROG: subset LANG: C++ */ #include #include using namespace std; int main() { ifstream infile("subset.in"); ofstream outfile("subset.out"); if(!infile || !outfile) { cout <<

DP USACO 2.2.2 Subset Sums 集合

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08-07

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Problem G: 2.2.2 Subset Sums 集合 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 9 Solved: 4 [Submit][Status][Web Board] Description 对于从1到N的连续整集合合，能划分成两个子集合，且保证每个集合的数字和是相等的。举个例子，如果N=3，对于{1，2，3}

【USACO2.2.2】集合

ACMer不要报考高校代码为13627的移通学院！

02-04

538

水题，直接背包问题的方式得出所有数字加起来和的一半的解的数量，然后除以二即可。证明略…… 同时没懂为何别人的程序那么长，而且为毛我的内存又比别人多好几倍？ PS:其实unsigned int就够用了，别人说要long long，其实用不着。但是为毛我还是要更多的内存？还是多好几倍 #include #include using namespace std; int n;