POJ 2132 Cow Math DP

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那里DP姹紫嫣红开遍

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本文介绍了一种基于Floyd算法的图论问题解决方法，通过修改Floyd算法中的操作，求解从节点1到节点2的所有路径中边的最大公约数的最小公倍数。该问题可通过搜索或动态规划解决，代码实现简洁高效。

时空隧道

题意：
给出一张图，（无向图）求出所有1->2的路径每条路径上所有边的最大公约数的最小公倍数…
大概就是说对一条1->2的路径，他有一个val代表这条路径上所有边的最大公约数…然后求出来这些所有的最大的最小公倍数…

分析：
遍历所有状态，感觉不是DP就是搜索…
此题数据很水…所以搜索也可以过…但是很明显应该DP…
我们要深刻的理解Floyd才能做出来这道题…其实就是把取min的过程改成求最小公倍数就好了…

代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=25+5;
int n,mp[maxn][maxn];
inline int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
signed main(void){
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%lld",&mp[i][j]);
            if(mp[i][j]==0)
                mp[i][j]=1;
        }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(mp[i][k]&&mp[k][j])
                    mp[i][j]=mp[i][j]*gcd(mp[i][k],mp[k][j])/gcd(mp[i][j],gcd(mp[i][k],mp[k][j]));
    cout<<mp[1][2]<<endl;
    return 0;
}