NOIP 2008 双栈排序 二分图

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其实不得不说真的不会做…完全没有联系到二分图…
现在想一想…这道题的特殊性质很巧妙…比较难发现…

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对于这个序列不能进行双栈排序当且仅当存在这样的三元组：
i < j < k&&a[k] < a[i] < a[j]…
这就证明ij是一定要压入栈中的，但是又不能压入一个栈中…
所以我们找出所有的满足条件的ij…在ij之间连边…
欸…貌似这是二分图…二分图的两部分是两个栈…二分图内侧不能连边…就是说ij如果有边不能放入同一个栈中…
至于为什么如果不存在这样的三元组就可以的证明我不会…
戳这里QAQ
输出答案的时候就染色标号…标号相同的翻入同一个栈中…

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代码如下：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
int n,a[maxn];
int minnum[maxn],hd[maxn],to[maxn*maxn*2],nxt[maxn*maxn*2]；
int st1[maxn],cnt,st2[maxn],co[maxn],tail1,tail2,num;
char stk[maxn*2];
inline void add(int x,int y){
    to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;
}
inline void dfs(int root){
    for(int i=hd[root];i!=-1;i=nxt[i]){
        if(!co[to[i]])
            co[to[i]]=(co[root]^1),dfs(to[i]);
        else if(co[to[i]]!=(co[root]^1)){
            puts("0");exit(0);
        }
    }
}
signed main(void){
    cnt=tail1=tail2=0;num=1;
    memset(co,0,sizeof(co));
    memset(hd,-1,sizeof(hd));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);minnum[n-1]=a[n];
    for(int i=n-2;i>=1;i--)
        minnum[i]=min(a[i+1],minnum[i+1]);
    for(int i=1;i<=n-2;i++)
        for(int j=i+1;j<n;j++)  
            if(a[i]<a[j]&&minnum[j]<a[i])
                add(i,j),add(j,i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!co[i])
            co[i]=2,dfs(i);cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(co[i]==2)
            stk[++cnt]='a',st1[++tail1]=i;
        else
            stk[++cnt]='c',st2[++tail2]=i;
        while((tail1>0&&a[st1[tail1]]==num)||(tail2>0&&a[st2[tail2]]==num)){
            if(a[st1[tail1]]==num)
                stk[++cnt]='b',tail1--,num++;
            if(a[st2[tail2]]==num)
                stk[++cnt]='d',tail2--,num++;
        }
    }
    for(int i=1;i<cnt;i++)
        if(stk[i]=='d'&&stk[i+1]=='a')
            swap(stk[i],stk[i+1]);
    for(int i=1;i<cnt;i++)
        cout<<stk[i]<<" ";
    cout<<stk[cnt]<<endl;
    return 0;
}

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by >_< NeighThorn