POJ 2132 Cow Math

此题我用的DFS过。

DFS每一条路，用res=gcd(res,now)，不断更新res值。当访问到2时，用ans=lcm(ans,res)，更新答案，即可。

剪枝：如果当前的ans可以整除当前的res，就剪掉，因为当ans%res=0,必然有lcm(ans,res)=ans。

剩余一个疑问就是：为什么lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c)？

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,a[30][30],v[30];
long long ans;
long long gcd(long long x,long long y)
{
    long long t,r;
    if(x<y)
    {
        t=x;
        x=y;
        y=t;
    }
    while(y)
    {
        r=x%y;
        x=y;
        y=r;
    }
    return x;
}
long long lcm(long long x,long long y)
{
    return x*y/gcd(x,y);
}
void DFS(int t,long long res)
{
    int i;
    if (t == 2)
    {
        ans=lcm(ans,res);
        return ;
    }
    if (res != -1 && ans%res == 0)
        return ;
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        if (v[i] == 0 && a[t][i] != 0)
        {

            v[i]=1;
            if (res != -1)
                DFS(i,gcd(res,a[t][i]));
            else
                DFS(i,a[t][i]);
            v[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        for (j=1; j<=n; j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        v[i]=0;
    }
    ans=1;
    v[1]=1;
    DFS(1,-1);
    printf("%lld\n",ans);
}