POJ 1837 Balance

最新推荐文章于 2022-05-13 10:40:30 发布

NeighThorn

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分类专栏： poj题解文章标签： 01背包

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本文介绍了一种01背包问题的应用实例，通过具体案例详细解释了如何利用01背包算法来解决天平平衡问题，包括核心算法实现及关键步骤。

题意：有g个钩码，可以放在天平的c个位置，请输出使天平平衡的最大方案数。输入：
2 4//c<=20，g<=20
-2 3 //dist[]-15~15
3 4 5 8//weig[]1~25
输出：
2
**01背包
题目可转化为：共有g个物体，如何选取能够使占用总体积为0。
f[i][j]代表选取前i个物品，偏移量为j的最大方案数（偏移量：0–7500代表偏向左边，7500代表平衡，7500–15000代表偏向右边。20*25*15=7500)

#include<iostream>//01背包--共有g个物体，如何选取能够使占用总体积为0，求出总方案数；
#include<cmath>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
    int c,g;//c--钩子数；g--砝码数； 
    cin>>c>>g;
    int dist[c+1],weig[g+1];//dist--distance；weig--weight；
    for(int i=1;i<=c;i++)
        cin>>dist[i];
    for(int i=1;i<=g;i++)
        cin>>weig[i];
    int f[g+1][15001];//f[i][j]代表选取前i个物品，偏移量为j的最大方案数--因为g（max）*c（max）*wei（max）=7500，7500*2=15000；
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0][7500]=1;
    for(int i=1;i<=g;i++)//第i个物体（必须挂） 
        for(int j=1;j<=c;j++)//放在j位置 
            for(int k=0;k<=15000;k++){//偏移量 
                int x=k-dist[j]*weig[i];//防止越界 
                if(x<0)
                    continue;
                else
                    f[i][k]+=f[i-1][x];//f[i][k]可以由它的上一个状态转移而来 
            }
    cout<<f[g][7500]<<endl;
    return 0; 
}