向量

向量：就是一个数字列表，对程序员而言则是另一种相似的概念--数组。数学上，一个向量就是一个数组。

向量与标量：数学上区分向量和标量。标量是对我们平时所用数字的技术的称谓。使用该术语时，是强调数量值。

向量的维度：向量的维度就是向量包含的“数”的数目。向量可以有任意正数维，当然也包括一维。事实上，标量可以认为是一维向量。

向量分为“：行向量和列向量

位置与位移：位移、速度与距离、速率是完全不同的两种定义。位移和速度是向量，包含方向，而距离和速率是标量，不指明任何方向。

数学中专门研究向量的分支称作线性代数

符号约定：

  标量：用斜体的小写罗马或希腊字母表示：如a,b,x,y,z,

  向量：用小写黑粗体字母表示：如 a,b,u ,v,q,r，

  矩阵：用大写黑粗体表示，如A,B,M,R.

零向量：任何集合，都存在加性单位元X，对集合中任意元素Y，满是Y+X=Y.

零向量是唯一一个没有方向的向量

3D的零向量是[0,0,0]

负向量：对于任意集合，元素X的加性逆元为-X，其与X相加等于加性单元。简单的说就是X+(-X)=0,.

向量大小（长度或模）：向量大小也称长度或模

标准化向量：对于许多向量，我们只关心它的方向而不关心其大小。如：“我面向的时什么方向？“，在这样的情况下，使用单位向量将非常方便。单位向量就是大小为1的向量，单位向量经常也被称作标准化向量或跟简单地成为”法线“

 向量点乘：向量和标量可以相乘，两个向量也可以相乘，有两种不同类型的向量乘法，第一种为点乘，也称作：内积

另一种向量乘法称作叉乘或叉积。仅可应用 与3D，和点乘不一样，点乘得到一个标量并满足交换律，向量叉乘得到一个向量并且不满足交换律。

a.b=b.a         点乘的交换律

a*b=-(b*a)    叉乘交换律

a*a=0            任意向量与自身的叉乘等于零向量

a*b=(-a)*(-b)  叉乘的操作同时变负得到相同的结果

a*(b+c)=a*b+a*c   叉乘对向量加法的分配率

a*(a*b)=0  叉乘与另一向量的叉乘再点乘该向量本身等于零

3D向量类：

类接口：

   存取向量的各分量（X,Y,Z)

   向量间的赋值操作

   比较两向量是否相同

对向量的操作

    将向量置为零向量

    向量求负

    求向量的模

    向量与标量的乘除法

    向量的标准化

    向量的加减法

     计算两点(点用向量表示）间距离

     向量点乘

     向量叉乘