向量简述

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本文介绍了向量的定义、记法、模长、加减法、坐标表示、数乘、数量积和向量积等基本概念，并通过例题解释了如何判断点与三角形的位置关系，涉及向量的几何和代数应用。

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1 定义 向量，指具有大小和方向的量。


2 向量的记法：印刷体记作粗体的字母（下文所有未说明的字母都为向量），书写时在字母顶上加一小箭头“→”


3 向量的长度叫做向量的模。符号是|...|     (形同绝对值符号)

模为0的向量是零向量（方向不确定），模为1的向量是单位向量


4 向量的加减法：（如图）

加法：

1 首位相接，结果是从第一个始点到最后一个终点的向量；

2 平行四边形法则，同始点的两个向量相加得到得向量是以它们两边的平行四边形的对角线，始点与它们相同.

减法：

1 可以利用相反向量，a-b = a+（-b）

2 减法是加法的逆运算.

如果a+b=c，那么a = c - b

向量是可以这个用道理进行减法

AB - AC = CB

 



5 向量的坐标表示

将向量放入平面直角坐标系中，使其始点是原点，终点的坐标就是向量的坐标


6 向量的数乘：功能是放缩.

坐标运算：a(x, y).  λa=(λx,λy)；

应用：判断向量共线

a(x1, y1), b(x2, y2)

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