向量运算

        提到 向量运算，首先就是 点乘 和 叉乘。

点乘（Dot Product）：

        

        也叫向量的内积、数量积，公式描述为：

        向量a·向量b = |a||b| cosθ

                            = a1·b1 + a2·b2

        点乘 的几何意义是一个向量在另外一个向量上的投影。

叉乘（Cross Product）：

        也叫向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直（根据上图的右手定则）。

        向量a×向量b  =  | i     j     k |          // 注：i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量

                                 |a1  b1  c1|

                                 |a2  b2  c2|

                              = (b1c2-b2c1, c1a2-a1c2, a1b2-a2b1) 

        叉乘 对应的模长（标量值）可以描述为：|a||b|sinθ ，对应 向量 ab 构成平行四边形的面积。

        

定义基础操作（BaseOperatin.h），封装用于后续调用：

/* 基本操作定义 - 基本运算
   linolzhang, 2010.2.10
*/

#ifndef BASEOPERATION_H
#define BASEOPERATION_H

#include <cmath>
#include <ctime>

// 预定义变量
#define PI			     3.14159265359f // 定义PI值
#define EPSILON          1.0e-5
#define TO_RADIANS(degree) (float)((degree * PI) / 180.0f)   // 角度转换成弧度
#define TO_DEGREE(radians) (float)((radians * 180.0f) / PI)  // 弧度转换成角度

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// 基本数学运算 - 截取，求整
template <class T>
inline const T clamp(T x, T min, T max) // 规范x值 -> 到[min, max]之间
{ 
	return (x < min) ? min : (x > max) ? max : x;
}

template <class T>
inline const bool SameSign(T x1,T x2) // 是否同号
{
	return x1<0&&x2<0||x1>0&&x2>0||x1==0&&x2==0?true:false;
}

inline const int round(float f) // 小数变整数 -> 四舍五入
{
	return int(f + 0.5f);
}

inline const int getCloser(int arg,int firstVal,int secondVal) // 求与给定值接近的值
{
	return abs(arg - firstVal)<abs(arg - secondVal)?firstVal:secondVal;
}

inline const bool isPowerOf2(int arg) // 是否是2的次方, [0,1024]
{
	if(arg > 1024 || arg<0)
		return false;

	int pOf2 = 1024;
	while( pOf2 > 1)
	{ 
		if(pOf2 == arg)
			return true;

		pOf2 /= 2; 
	}
	return false;
}

inline const int getClosestP2(int arg) // 得到与arg最接近的2的次方数
{
	if( !isPowerOf2(arg) )
	{
		if(arg > 1024)              return 1024;
		if(arg < 1024 && arg > 512) return getCloser(arg, 1024, 512);
		if(arg < 512  && arg > 256) return getCloser(arg,  512, 256);
		if(arg < 256  && arg > 128) return getCloser(arg,  256, 128);
		if(arg < 128  && arg >  64) return getCloser(arg,  128,  64);
		if(arg <  64  && arg >  32) return getCloser(arg,   64,  32);
		return 32;
	}
	return arg;
}

// ----------------------------------------------
// 基本运算 - 快速求 平方根，sin，cos，快速内存拷贝
inline const float fastSquareRoot(float x)
{
	__asm
	{
		fld x;
		fsqrt;
		fstp x;
	}
	return x;
}
inline const float fastSin(float x)
{
	__asm
	{
		fld x;
		fsin;
		fstp x;
	}
	return x;
}
inline const float fastCos(float x)
{
	__asm
	{
		fld x;
		fcos;
		fstp x;
	}
	return x;
}
inline void fast_memcpy(void *dst, const void *src, size_t len)
{
	__asm
	{
		push esi ;
		push edi ;

		mov esi, [src] ; //source array 
		mov edi, [dst] ; //destination array 
		mov ecx, [len] 
		shr ecx, 2 ;     //convert to DWORD count 

		rep movsd ;

		pop edi ;
		pop esi ;
		ret ;
	}
}

// ----------------------------------------------
// 基本运算 - 随机数相关
inline void SetSeed() // 设置随机种子
{			
	srand((unsigned)time(NULL));
}
inline const float getRand