myjs999的博客

线性代数中的一个核心概念就是矩阵的可逆性。现在我们引入一个新概念来包这个概念。称元素全为000的矩阵为零矩阵。称可逆矩阵为非零矩阵。称其它矩阵为临界矩阵，又称叠加态矩阵，又称薛定谔的矩阵，在书中称为奇异矩阵。人如其名，叠加态矩阵处于零和非零的叠加态，在有时表现出零的性质，有时又表现出非零的性质。参考这个式子：[1−1−11][1111]=[0000]\left[\begin{matrix}1&-1\\-1&1\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}1

看一遍绝对懂的博客。在我学完这个之后。

扩展中国剩余定理一般的中国剩余定理只能解决模数互质的情况。扩展中国剩余定理可以解决模数不互质的情况。 考虑依次将nnn个方程合并起来。设前面合并起来的方程是x=muku+aux=muku+aux=m_uk_u+a_u，当前枚举到的方程是x=mvkv+avx=mvkv+avx=m_vk_v+a_v，则联立得到（xxx的符号可忽略）muku+mvkv=au−avmuku+mvkv=au−avm_...

标题预定

也许你已经学习了莫比乌斯反演，但看到式子还是不会化对不对。 但是你不用管它，就当你没学过，先记住两个式子： 等式一 [n=1]=∑d|nμd[n=1]=∑d|nμd[n=1]=\sum_{d|n}\mu_d 等式二 n=∑d|nφdn=∑d|nφdn=\sum_{d|n}\varphi_d 那么容易发现这两个等式的意义，等式一可以把一个“判一”的式子化成可以计算的函数，等式二把一个数化...

线性基线性基可以“存储”一个数的集合的所有子集的异或和。它支持查询最大/最小/第k小子集异或和或一个异或和是否存在。线性基可以插入，但不能删除。long long a[55], s[55], top;void insert(long long x) { for(int i = 62; i >= 0; i--) if(x&(1ll<<i)) { if(!a[i

杜教筛第一题！ 但是我根本就没用杜教筛，我连杜教筛是什么都不知道。 但是首先我们知道一个结论： ∑i=1n∑d|ifd=∑i=1n∑d=1⌊ni⌋fd\sum_{i=1}^n\sum_{d|i}f_d=\sum_{i=1}^n\sum_{d=1}^{\lfloor\frac{n}{i}\rfloor}f_d 左右的ii意义不同。右边的ii可以当做是枚举倍数，即左边ii是dd的几倍。那么容易发

扩展欧几里得欧几里得算法，又叫辗转相除法，用于求两个数的最大公约数（gcd）。int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a;}由此可以得到最小公倍数lcm(a,b)=a/gcd(a,b)∗blcm(a,b)=a/\gcd(a,b)*b（先除防止溢出）。 扩展欧几里得，是用于解出方程ax+by=gcd(a,b)ax+by=\gcd(a