mucai1的专栏

矩阵拼接 水平： MatrixXd C(A.rows(), A.cols()+B.cols());C << A, B; 垂直： MatrixXd D(A.rows()+B.rows(), A.cols());D << A, B;

常用ODE  solvers:主要看这篇博客：2. http://www.stochasticlifestyle.com/comparison-differential-equation-solver-suites-matlab-r-julia-python-c-fortran/(对所有的ODE进行详细的评测)里面有一张表，列出了所有的ODE solver, 然后作者指出，基于ju...

0. IBM 整理的优化材料网站，很多实际算例说明https://www.minlp.org/resources/index.php#solvers 1. Boyd ADMMhttp://stanford.edu/~boyd/papers/miqp_admm.html 2. 数值计算学习网站http://mathfaculty.fullerton.edu/mathews...

1.MIT 课程资料http://web.mit.edu/hyperbook/Patrikalakis-Maekawa-Cho/node2.html

1.Motivation最非线性问题研究，不可避免的需要求解雅克比，海森矩阵，这部分工作繁琐，易出错，费时。幸运的AMPL不仅具有快速建模的功能，同时还可以给出雅克比和海森矩阵，最近花了一些时间对AMPL建立出来的模型在matlab下求解雅克比和海森矩阵信息的软件库进行编译，相信这项工作可以大幅度减少以后研究工作的工作量。2. AMPL简介AMPL（A Mathematical P

道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm，亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。该算法的原始类型分别由乌尔斯·拉默（Urs Ramer）于1972年以及大卫·道格拉斯（David Douglas）和托马斯·普克（Thomas Peucker）于1973年提出[1]，并在之后的数十年中由其他学

1. 简单的数值算例方便理解https://wenku.baidu.com/view/0893ca89e43a580216fc700abb68a98271feacc6.html2. 进阶计算方式https://wenku.baidu.com/view/7af06f360912a21614792999.html

一直以来对对偶问题的几何解释比较懵逼 最近看到一张PPT，对理解这个问题有一些帮助，搬过来了假设我们要求解原问题 minf(x),s.t.g(x)<=0,x∈Xmin f(x), s.t. g(x)<=0, x \in X定义如下集合： G=(y,z):y=g(x),z=f(x) for some x∈XG={(y,z):y=g(x),z=f(x) \ for\ some\ x \in X

好吧，这个一直困扰我的问题得以解决。问题：假设nn节点系统，对2∗n2*n个变量θ,V\theta,V求导后的矩阵是奇异矩阵，且秩为2∗n−12*n-1 而不是满秩矩阵?∂P/∂θ∂P/∂V∂Q/∂θ∂Q/∂V \partial P/\partial\theta \quad \partial P/\partial V \\ \partial Q/\partial\theta \qua

1. Cauchy 序列 设是中的序列，若对任意给定, 都存在正数N,使得对一切m,n, 都有 则称是中的Cauchy序列，或基本序列2. Banach空间 设X为赋范空间，如果X中的任意Cauchy序列都收敛，则称X是完备的赋范空间，简称为Banach空间3. 级数 设是赋范线性空间X...

本篇博客将对ODE求解方法的一些基本概念，方法做一个学习，总结we want to solve the differential equations                                                                Numerical methods for solving first-order IVPs often fal...

https://wenku.baidu.com/view/0bc3ac86ccbff121dc368302.html?from=search 讲解了广义逆的相关内容 在矩阵不满秩时，主要是Moore-Penrose逆，是最小二乘逆，广泛用于线性方程计算中。 所以当解不唯一时，求得的是最小范数逆 如果作为迭代计算的话，是可以作为步长更新用的...

刚开始阅读一些文章，在介绍prony方法时，一上来就跳到构造线性差分方程，由于好久没做动态的东西，很是想不通怎么求解。 之后翻看了一些以前的基本知识，才逐渐明白。1. 首先prony 方法的目的是：采用 p 个具有任意幅值、相位、频率和衰减因子的指数函数的线性组合对振荡数据进行等间距采样，提取并分析振荡特征，进行模式识别 ...

本博客基本是ceres 的翻译，更多信息请查看 http://ceres-solver.org/nnls_solving.html待求解最小二乘问题：                                                           其中： and  求解方法主要分为两类：1. Trust Region methods2. linear...

1 Optimal Solution0 Iteration / Function Evaluation / Time Limit Reached-1 Infeasible Problem-2 Unbounded / Solver Error-3 Solver Specific Error-5 User exited

跳坑多了，将经验记下来，防止下次再跳进去，也帮助跳坑的人快点爬出来  1. 我使用eclipse, cplex 需要加入include lib 路径 在链接里有介绍https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/zh/SSSA5P_12.7.0/ilog.odms.cplex.help/CPLEX/GettingStarted/topics/...

目录1.LU分解2. LDLT分解法3. Cholesky分解的形式4. QR分解5.SVD分解5.1 SVD与广义逆矩阵6. Jordan 分解参考文章：                                                                                                        ...

1. IPOPT   IPOPT是在linux下开发的，但是对于windows使用很不方便  github 上有cmake好的文件：https://github.com/ampl/coin  下载下来，利用CMAke编译好即可（该文件包含了coin项目的很多其他库） 2. suitesparse   大规模线性计算：也是在github上有cmake工程  https:/...

“ Learning is an endless process.” Please point out my mistakes in the blog.Background Recent years, more and more renewable energies are integrated into power system. Tsinghua University published m

http://strategic.mit.edu/downloads.php?page=matlab_networksStrategic Engineering Research Group (SERG)Massachusetts Institute of Technology77 Massachusetts Avenue, E40-229 and 33-410

Global Optimization SoftwareGlobal Search, As Timely As Ever``Consider everything. Keep the good. Avoid evil whenever you notice it.'' (1 Thess. 5:21-22)This file is part of my global

感谢楼主的搜集：Hi，推荐文件给你 vdisk.weibo.com/s/zCov-FN_Zo4to包含大量的数学方面的书籍

驻点是该函数的极值点，也就是在一次导数得零的点，该函数在该点可取得极值（需要保证该函数在该点连续），一次导数单调增，则该点为极小值，一次导数单调减，则该点为极大值。如何判断一次导数的单调性呢？对一次导数再求导，导数大于零，单调增，导数小于零，单调减。所以驻点的2次导数大于零，该点为极小值，反之，则是最大值，但前提，请保证该函数在该驻点连续。

It should be noted that MILP-based approach is becoming amainstream method for solving SCUC problems based on commercialMILP solvers [8], [17]–[19]. However, the LR-basedapproaches are still use

对一个已知集合*中任意两个元素来作二元运算*时,如果所得结果仍是此集合的元素,则称此集合关于运算具有封闭性,或称为封闭的。所有正整数的集合,关于加法具有封闭性,但关于减法与除法是不封闭的,由于4-9,4÷9都不是正整数。在分析*中,一个点集包含它的全部聚点,称为具有封闭性。闭集是包括自身全部极限点的点集。它是闭区间*的推广。例如,单个点的集合是闭集;数轴上形如1/n的分数连同0组成的集合,

数学词汇分类集合集合aggregate 元素 element 空集 void 子集 subset 交集 intersection 并集 union 补集 complement 倒数（reciprocal） x的倒数为1/x 有理数 rational number 无理数 irrational number 实数 real number

Department of Systems and Computer EngineeringOttawa, CanadaDr. John W. Chinneck: PublicationsPublications in Refereed JournalsBooksBook ChaptersJournal Special Issues EditedRe

最好是看高等教育出版社出版的额《非线性最优化计算方法》不要看运筹学的书了  看得我晕乎乎的 一直没有理解，就在看了高教版的书后 才理解有几个地方要注意： 1. Cb 的值时根据目标函数的系数确定的 一直没有变 就是单纯形表的第一行 2. 判别系数是根据第一行对应列减去aij*cb的值求得，高教版的 在大M法时  貌似是有错的

今天看到维基百科捐款的号召，可是我现在经济能力不够，下次吧。谢谢维基百科为人类作出的贡献[编辑]维基百科，自由的百科全书数学最优化中，由George Dantzig发明的单纯形法（simplex algorithm）是线性规划问题的数值求解的流行技术。有一个算法与此无关，但名称类似，它是Nelder-Mead法或称下山单纯形法，由Nelder

单纯形法编辑单纯形法，求解线性规划问题的通用方法。单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到（必定在边界获得）。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改

Frobenius NormThe Frobenius norm, sometimes also called the Euclidean norm (which may cause confusion with the vector -norm which also sometimes known as the Euclidean norm), is matrix norm of a

L-M method introduction1. 非线性最小二乘形式minS(x)=fT(x)f(x)=||f(x)||2 min \; S(x) =f^T(x)f(x)=||f(x)||^2 其中： f(x)=(f1(x),f2(x),f3(x)...fn(x))T\qquad f(x) = (f_1(x),f_2(x),f_3(x)...f_n(x))^T x=(

MathJax basic tutorial and quick referenceup vote1847down votefavorite1508To see how any formula was written in any question or answer, including this one

链接：  http://en.wikipedia.org/wiki/Stiff_equation关于刚性方程对后期研究有重大影响，先列在这儿：刚性方程的定义：

一直郁闷与这点：在一本书上看到先关内容  是：《》

刚才研究了一下 Boost Graph Library，发现其中有一些关于 Betweenness Centrality （中文翻译为：中介性核心性）的算法。在上网查了一下，发现 Betweenness Centrality 是一个挺有意思的概念，描述如下：两个非邻接的成员间的相互作用依赖于网络中的其他成员，特别是位于两成员之间路径上的那些成员。它们对这两个非邻接成员的相互作用具有某种控制

作者：Vamei 出处：http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载，也请保留这段声明。谢谢！ 我之前一直专注于单一的随机变量及其概率分布。我们自然的会想将以前的结论推广到多个随机变量。联合分布(joint distribution)描述了多个随机变量的概率分布，是对单一随机变量的自然拓展。联合分布的多个随机变量都定义在同一个样本空间中。对于联合分布来说，最核

之前用过几次梯度下降算法来求解一些优化问题，但对梯度的具体意义并不是很理解。前一段时间翻了一遍高教的《简明微积分》，对梯度概念总算有了些理解，在这记录一下。推荐下《简明微积分》这本书，我向来对带有“简明”二字的书抱有极大的好感。偶然的机会在豆瓣上看到有人推荐这本书，作者是龚升先生。龚升先生是中国科技大学教授，师从华罗庚。我个人觉得这本书是我读过的最好的国内的数学教材，结构条理，不拖沓但重点

Comparison with the simplex algorithmThe success of primal-dual algorithm and its variants, as well as IPM in general,comes (or at least was triggered) from its superiority with respect to sim