3、不确定线性描述系统的鲁棒PID抗积分饱和补偿控制

不确定线性描述系统的鲁棒PID抗积分饱和补偿控制

1. 引言

自1977年引入以来，描述系统（DS）一直是控制理论的主要研究领域之一。与状态空间中的常规系统不同，DS允许在其物理变量中纳入代数约束的表示。线性参数可变（LPV）系统是指其状态空间表示依赖于外生非平稳参数的线性动态系统，它是线性时变（LTV）系统的推广。

在对具有不确定参数的物理系统进行建模时，会产生表示不确定DS的动态系统。由于许多应用和技术过程的建模通常只有近似模型，因此对受不确定性影响的DS的分析一直是一个非常活跃的研究方向。

任何控制系统设计的主要目标都是其实践应用。在为实际应用进行控制系统综合时，必须考虑其实现的灵活性和简单性。静态输出反馈为实现提供了便利，而PID控制器在自动控制历史中被广泛研究，并在工业控制中得到广泛应用。

在实际应用中，复杂工业过程的控制方案通常需要满足多个目标，并在不同控制模式下运行。由于控制器的物理限制（饱和）和换向，过程控制输入可能与控制器输出不同，这种情况被称为积分饱和，会导致控制输入与控制器内部状态不一致。对于受工厂输入限制和替换影响的线性时不变（LTI）系统的控制问题，可以通过补偿来处理，通常分为两个阶段：第一阶段设计控制系统时不考虑执行器的物理限制；第二阶段通过额外反馈设计补偿，以最小化执行器饱和的负面影响，这通常被称为抗积分饱和（AW）补偿问题。

本文提出了一种针对不确定线性描述系统（ULDS）的鲁棒PID控制器与AW补偿的设计方法。该方法首先设计多变量PID控制器，不考虑执行器饱和，将特定类别的ULDS通过线性变换转换为LPV系统；然后设计补偿增益，以减少饱和的不利影响，同时考虑闭环性能和执行器饱和极限的变化。通过最小化H∞范数