图像畸变处理

畸变

In geometric optics, distortion is a deviation from rectilinear projection; a projection in which straight lines in a scene remain straight in an image. It is a form of optical aberration.

畸变是像差的一种，它在感官上给人一种错觉（即原本直线变成了曲线），但图像的信息不会丢失。

本文主要介绍畸变的两种处理方式，一种是去畸变，一种是预畸变。

去畸变

根据相机的畸变系数，利用opencv中的undistort函数或者initUndistortRectifyMap和remap相结合即可完成畸变的去除，非常的简单。但是大多数情况下，对于手里的相机，我们是不知道相机的畸变系数，这时候就需要进行畸变标定。

畸变标定

获取畸变系数，通常有以下几种方法：

• 通过相机的参数规格中得到（几乎是废话）
• 基于3D/2D点的映射关系（如，张正友标定大法）
• 基于3D世界中直线在图像中仍是直线（如，铅锤法）
• 其他行业内的高精度标定方法

opencv中采用的是张正友标定法，通过拍摄一系列棋盘格图像，通过多视图几何推导出内参和外参的解析解作为优化的初值，畸变系数初值为0，然后利用LM优化算法，以重投影误差为目标进行优化。

opencv可以对14个畸变系数进行标定，分别为：

k1 k2 k3 k4 k5 k6 径向畸变系数
p1 p2 切向畸变系数
s1 s2 s3 s4 薄棱镜畸变系数
t1 t2 倾斜图像传感器的梯形畸变（Matrix for trapezoidal distortion of tilted image sensor）

其畸变公式，从形式上看布朗模型和除法模型（ Fitzgibbon）的结合

$$x_{dist}=x\ast \frac{1+k1\ast r^2+k2\ast r^4+k3\ast r^6}{1+k4\ast r^2+k5\ast r^4+k6\ast r^6}$$