洛谷1111 codevs1638 BSOJ2988 修复公路 MST模板 FZYZOJ1283 BZOJ1083[NOIP福建夏令营]

最新推荐文章于 2022-12-30 14:06:45 发布

原创最新推荐文章于 2022-12-30 14:06:45 发布 · 597 阅读

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本文介绍了一个经典的图论问题——修复公路问题，通过最小生成树算法解决任意两个村庄间最早何时能通车的问题。使用C++实现算法，并提供完整的源代码。

2988 -- 【基础试题】修复公路

Description

　　A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

　　给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

Input

　　第1行两个正整数N，M（N<=1000，M<=100000）

　　下面M行，每行3个正整数x, y, t，告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。（x<=N，y<=N，t<=100000）

Output

　　如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

Sample Input

4 4

1 2 6

1 3 4

1 4 5

4 2 3

Sample Output

最小生成树裸题。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
struct node{int x,y,val;
}map[100005];
int prt[100005],n,m,ans,maxn=-1;
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.val==b.val)return a.x<b.x;
	return a.val<b.val;
}
int getfather(int x)
{
	if(prt[x]==x)return x;
	prt[x]=getfather(prt[x]);
	return prt[x];
}
int karuskal()
{
	int k=0,f1,f2;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  prt[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		f1=getfather(map[i].x);
		f2=getfather(map[i].y);
		if(f1!=f2)
		{
			//ans+=map[i].val;
			maxn=max(maxn,map[i].val);
			prt[f1]=f2;
			k++;
			if(k==n-1)break;
		}
	}
	if(k!=n-1){cout<<-1;exit(0);}
}
int main(){
//	freopen("road.in","r",stdin);
//	freopen("road.out","w",stdout);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	  //cin>>map[i].x>>map[i].y>>map[i].val;
	  scanf("%d%d%d",&map[i].x,&map[i].y,&map[i].val);
	sort(map+1,map+m+1,cmp);
	karuskal();
	cout<<maxn;
	return 0;
}