8.4 bzoj1083 [SCOI2005]繁忙的都市

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本文介绍了一种基于最小生成树算法的城市道路优化方案，通过选取关键道路进行改造以缓解交通拥堵，同时确保资金的有效利用。文章详细解释了如何确定改造哪些道路，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

<span style="font-family: arial, verdana, helvetica, sans-serif;">题目描述</span>

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道
路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连
接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这
个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的
要求： 1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的
道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划
局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入

　　第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉
路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

输出

　　两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

样例输入

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

样例输出

3 6

题解：很裸的最小生成树，1知最终的图要联通，2知边数最少，1+2知边数最少只能为n-1条边，3知最大边

最小，1+2+3知裸的最小生成树，于是就乱搞过去了

第一遍交编译错误，居然是因为sort在algorithm库中，比赛时要注意了，iostream大法好

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>
#include <ctype.h>
#include <float.h>
using namespace std;

int i,n,m,cur,u,v,c;
int b[10005];

struct node{
    int u,v,c;
    node(){u=v=c=0;}
    bool operator < (const node& a) const{
        if(c<a.c) return true;
        return false;
    }
} e[1000005];

int find(int x){return x==b[x]?x:find(b[x]);}

void unit(int x,int y){b[find(x)]=find(y);}

int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    printf("%d ",n-1);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&c);
        cur++;
        e[cur].u=u;
        e[cur].v=v;
        e[cur].c=c;
    }
    sort(e+1,e+cur+1);
    for(i=1;i<=n;i++)
        b[i]=i;
    n--;
    i=0;
    while(n>0){
        i++;
        if(find(e[i].u)==find(e[i].v))
            continue;
        n--;
        unit(e[i].u,e[i].v);
    }
    printf("%d\n",e[i].c);
    return 0;
}