ACMer的知识记录

欧几里德算法就是求两数的最大公约数的一种算法。设两数为a和b，则其最大公约数为c = gcd(a,b) = gcd(b,a%b)。证明：设a = k*b + r，则r = a - k*b，且r = a%b。易知，a%c == b%c == 0。r % c == (a - k*b)%c == a%c - b%c*k == 0。所以，b，r的最大公约数是c。显然易得，gcd

void Prime(){ memset(tag,0,sizeof(tag)); int cnt=0; tag[0]=tag[1]=1; for(int i = 2; i<N; i++){ if(!tag[i]) prime[cnt++]=i; for(int j=0;j&lt...

前置技能：欧几里得算法，详细可见https://blog.youkuaiyun.com/mmmmmmmw/article/details/79228656此外，可以用费马小定理求逆元，详细可见：https://blog.youkuaiyun.com/MMMMMMMW/article/details/81071927 逆元已知（A/B)%M = (A * 1/B)%M = ( (A % M) * ( (1/...

费马小定理假设p是质数，a是整数，且a与p互质，那么，a的（p-1）次方除以p的余数恒为1，即a^(p-1) ≡ 1（mod p）。简单表示即if(p is prime number &&gcd(a,p) == 1)       pow(a,p-1)%p == 1 (true);同余证法假设p等于质数13，取整数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...

欧拉函数的定义:   在数论中，对于正整数N,少于或等于N ([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。    φ函数的值：   φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1-1/p(3))(1-1/p(4))…..(1-1/p(n)) 其中p(1),p(2)…p(n)为x的所有质因数;x是正整数; φ(1)=1(唯一和1互质的数，且小于等于1)。注意：每种质因数...

素数筛选主要是求1---n中有多少个素数。主流的有两种，一种是埃式筛法，一种是线性筛法，其中线性筛法是埃式筛法的升级版，但正常情况下埃式筛法就够用了。然后有种不常用的，就是筛选出区间内的素数，通常这个区间内的值都很大，大到用线性筛也会超时，但区间的范围会相对比较小，这时候就要用区间二次筛选埃式筛法总所周知，一个合数总是由几个素数相乘得到的，换句话说，一个素数的倍数肯定就是合数了。...

容斥原理对于两个集合，对于三个集合，以此类推即可，上式很好理解的对于容斥原理，可以用二进制枚举，当然dfs也行，这两个复杂度差不多二进制枚举对于一个二进制数，每一位只有1和0两种情况，对应着取与不取举个例子，一共有5件物品，那么最大值就选择（1<<5）-1 = 11111 = 31，如果从00001枚举到11111，也就是1---31，就能把所有情况都枚举出...