洛谷-1118 [USACO06FEB]数字三角形`Backward Digit

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博客介绍了一个数字游戏，先将1至N的排列相邻两数相加构成新序列，直至剩一个数字。现要倒着玩，已知N和最终数字sum，求最初1至N的排列，若有多解输出字典序最小的，还给出输入输出格式、样例，指出可直接暴力求解。

题目描述
有这么一个游戏：
写出一个1至N的排列a，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：
3,1,2,4
4,3,6
7,9
16
最后得到16这样一个数字。
现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道NNN，知道最后得到的数字的大小sum，请你求出最初序列a，为1至N的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。
输入输出格式
输入格式：
两个正整数n,sum
输出格式：
输出包括111行，为字典序最小的那个答案。
当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

输入输出样例
输入样例#1：
4 16

输出样例#1：
3 1 2 4

说明
对于100%的数据，n≤12,sum≤12345

解释：直接暴力，竟然能过。。

#include <stdio.h>
int n,sum;
int visited[13]={0};
int ans[13];
int pc[12];
int dfs(int,int,int);
int main(void){
    int i;
    scanf("%d%d",&n,&sum);
    pc[0]=pc[n-1]=1;
    if (n>1)
        for (i=1;i*2<n;i++)
            pc[i]=pc[n-1-i]=(n-i)*pc[i-1]/i;
    if (dfs(0,-1,0))
        for (i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}
int dfs(int i,int num,int v){
    int j;
    if (v>sum) return 0;
    if (i==n){
        if (v==sum){
            ans[i]=num;
            return 1;
        }
        else return 0;
    }
    visited[num]=1;
    for (j=1;j<=n;j++){
        if (!visited[j] && dfs(i+1,j,v+pc[i]*j)){
            ans[i]=num;
            return 1;
        }
    }
    visited[num]=0;
    return 0;
}