洛谷-3373 【模板】线段树 2

最新推荐文章于 2024-01-09 10:00:09 发布

mkopvec

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分类专栏：算法题模板

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博客围绕一个数列的三种操作展开，包括区间数乘、区间数加和求区间数和。详细给出了输入输出格式，包含数列数字个数、操作个数、模数等信息，还给出输入输出样例，并说明了时空限制和不同数据规模情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作：
1.将某区间每一个数乘上x
2.将某区间每一个数加上x
3.求出某区间每一个数的和
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个整数N、M、P，分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。
第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数，表示一个操作，具体如下：
操作1：格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数乘上k
操作2：格式：2 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k
操作3：格式：3 x y 含义：输出区间[x,y]内每个数的和对P取模所得的结果
输出格式：
输出包含若干行整数，即为所有操作3的结果。

输入输出样例
输入样例#1：
5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

输出样例#1：
17
2

说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=8，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=10000
对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
long long c[500010];
long long p;
struct sgt{
    long long sum[2000010];
    long long addv[2000010];
    long long mulv[2000010];
    void build(int o,int l,int r){
        addv[o]=0;
        mulv[o]=1;
        if(l==r)sum[o]=c[l];
        else{
            int mid=(l+r)>>1;
            int lson=o<<1;
            int rson=lson|1;
            build(lson,l,mid);
            build(rson,mid+1,r);
            sum[o]=(sum[lson]+sum[rson])%p;
        }
    }
    void push_down(int o,int l,int r,int mid,int lson,int rson){
        mulv[lson]=(mulv[lson]*mulv[o])%p;
        mulv[rson]=(mulv[rson]*mulv[o])%p;
        addv[lson]=(addv[lson]*mulv[o])%p;
        addv[rson]=(addv[rson]*mulv[o])%p;
        sum[lson]=(sum[lson]*mulv[o])%p;
        sum[rson]=(sum[rson]*mulv[o])%p;
        mulv[o]=1;
        addv[lson]=(addv[lson]+addv[o])%p;
        addv[rson]=(addv[rson]+addv[o])%p;
        sum[lson]=(sum[lson]+(mid-l+1)*addv[o])%p;
        sum[rson]=(sum[rson]+(r-mid)*addv[o])%p;
        addv[o]=0;
    }
    void addall(int o,int l,int r,int a,int b,int x){
        if(l>=a && r<=b){
            addv[o]=(addv[o]+x)%p;
            sum[o]=(sum[o]+(r-l+1)*x)%p;
            return;
        }
        else{
            int mid=(l+r)>>1;
            int lson=o<<1;
            int rson=lson|1;
            if(mulv[o]!=1 || addv[o])push_down(o,l,r,mid,lson,rson);
            if(a<=mid)addall(lson,l,mid,a,b,x);
            if(b>mid)addall(rson,mid+1,r,a,b,x);
            sum[o]=(sum[lson]+sum[rson])%p;
        }
    }
    void mulall(int o,int l,int r,int a,int b,int x){
        if(l>=a && r<=b){
            mulv[o]=(mulv[o]*x)%p;
            addv[o]=(addv[o]*x)%p;
            sum[o]=(sum[o]*x)%p;
            return;
        }
        else{
            int mid=(l+r)>>1;
            int lson=o<<1;
            int rson=lson|1;
            if(mulv[o]!=1 || addv[o])push_down(o,l,r,mid,lson,rson);
            if(a<=mid)mulall(lson,l,mid,a,b,x);
            if(b>mid)mulall(rson,mid+1,r,a,b,x);
            sum[o]=(sum[lson]+sum[rson])%p;
        }
    }
    long long query(int o,int l,int r,int a,int b){
        if(l>=a && r<=b)return sum[o]%p;
        else{
            int mid=(l+r)>>1;
            int lson=o<<1;
            int rson=lson|1;
            long long ans=0;
            if(mulv[o]!=1 || addv[o])push_down(o,l,r,mid,lson,rson);
            if(a<=mid)ans+=query(lson,l,mid,a,b);
            if(b>mid)ans+=query(rson,mid+1,r,a,b);
            return ans%p;
        }
    }
};
sgt tree;
int n,m,i,f;
int x,y;
long long k;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
    tree.build(1,1,n);
    for(i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&f);
        switch(f){
            case 1:{
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
                tree.mulall(1,1,n,x,y,k);
                break;
            }
            case 2:{
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
                tree.addall(1,1,n,x,y,k);
                break;
            }
            case 3:{
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%lld\n",tree.query(1,1,n,x,y));
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}