29、动态各向同性Gough - Stewart平台设计与改进型Stewart - Gough平台运动学分析

动态各向同性Gough - Stewart平台设计与改进型Stewart - Gough平台运动学分析

在工业和航天等领域，Gough - Stewart平台（GSP）及其改进型（MGSP）在振动隔离和运动控制方面有着重要应用。本文将详细介绍动态各向同性MGSP的设计方法，以及改进型Stewart - Gough平台的正逆运动学计算方法。

动态各向同性Gough - Stewart平台设计

理想的动态各向同性Gough - Stewart平台（GSP）的前六个振动模式相同，这使得我们能够使用有效设计的相同阻尼器来衰减从源到敏感负载的振动。传统的6 - 6 GSP无法实现动态各向同性，因此研究人员对改进型GSP（MGSP）进行了研究。

1. 背景与动机

GSP基于隔离器在航天器微振动控制中具有潜在应用。动态各向同性的GSP具有相等的前六个固有频率，这使得被动振动控制中的阻尼器调谐更加容易，并且可以将多输入多输出（MIMO）系统转换为多个单输入单输出（SISO）系统，简化主动振动控制。此外，动态各向同性配置无奇异点，还意味着最大化最低固有频率，这对稳定性有利。

传统的6 - 6 GSP无法实现动态各向同性，而MGSP的锚点描述在两个半径上，有可能实现动态各向同性。然而，现有的解析解决方案多为隐式或耦合形式，缺乏设计灵活性和可行性。

2. 平台建模与公式推导

• 平台结构 ：MGSP由顶部移动平台、固定底座和六个棱柱驱动腿组成。锚点位于两个半径上，分别用$R_{bi}$和$R_{bo}$表示底座平台的内半径和外半径，$R_{ti}$和$R_{to}$表