快速幂判断一个数的k次方是否超过另个数容易错误。。

最新推荐文章于 2021-09-14 15:53:51 发布

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本文探讨了使用快速幂算法判断大数幂运算是否溢出的问题，并通过逐步添加边界条件来修正算法。针对特定场景提供了优化建议。

比如判断x ^ n 是否大于m

bool pow(ll x,ll n,ll m){
    ll res = 1;
    while(n > 0){
        if(n & 1) res = res * x;
        x = x*x;
        n>>=1;
        if(res >= m) return true;
    }
    if(res >= m) return true;
    else return false;
}

下面这样是错的。。因为数据一大x超过long long 变成0，res也从1变成了0.

例子是

1000 536870912 1000

试了试加了个条件。x > m跳出。

bool pow(ll x,ll n,ll m){
    ll res = 1;
    while(n > 0){
        if(n & 1) res = res * x;
        x = x*x;
        n>>=1;
        if(res >= m || x>=m) return true;
    }
    if(res >= m) return true;
    else return false;
}

发现还是错的。。看这组数据

3 2 1

还需要再加个条件。。n>0.因为可能n已经为0了但是x大于了m.

bool pow(ll x,ll n,ll m){
    ll res = 1;
    while(n > 0){
        if(n & 1) res = res * x;
        x = x*x;
        n>>=1;
        if(res >= m || (n > 0 && x >= m)) return true;
    }
    if(res >= m) return true;
    else return false;
}

其实这个东西不写快速幂就很快了，指数函数式爆炸上升的。。手残写了快速幂还错。。下次要牢记啊。