Dinic_dinic和mcmf-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/messyidea/article/details/38362891

本文详细介绍了使用C++实现的Dinic算法，用于解决最大流问题。通过构建有向图并利用广度优先搜索（BFS）与深度优先搜索（DFS）结合的方法，有效地计算出从源点到汇点的最大流量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/***********************************************\
 |Author: YMC
 |Created Time: 2014/4/15 19:42:23
 |File Name: Dinic.cpp
 |Description: 
\***********************************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#define MAX_V 1005
using namespace std;
#define INF 10000000
struct edge{
    int to,cap,rev;
};
vector <edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V];
int iter[MAX_V];//当前弧，之前用过的已经没用了
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s] = 0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v = que.front();
        que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();++i){
            edge &e = G[v][i];
            if(e.cap > 0 && level[e.to]<0){
                level[e.to] = level[v] + 1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v == t) return f;
    for(int &i = iter[v];i         edge &e = G[v][i];
        if(e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]){
            int d = dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d > 0){
                e.cap -= d;
                G[e.to][e.rev].cap += d;
                return d;
            }
        }  
    }
    return 0;        //千万注意不要漏了返回0，不然会无限循环。 
}

int max_flow(int s,int t){
    int flow = 0;
    for(;;){
        bfs(s);
        //cout<<"haha";
        if(level[t] < 0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f = dfs(s,t,INF)) > 0){
            flow += f;
        }
    }
    return flow;
}
int main() {
    //freopen("input.txt","r",stdin); 
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int from,to,cap;
    int s,t;
    while(n–){
        scanf("%d%d%d",&from,&to,&cap);
        add_edge(from,to,cap);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    printf("%d\n",max_flow(s,t));
    return 0;
}

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