51Nod 1158 全是1的最大子矩阵【单调栈】

本文介绍一种高效算法来解决寻找给定二维矩阵中全为1的最大子矩阵的问题。通过预处理得到高位子的连续1数量,利用单调栈计算左右边界,最终得出最大子矩阵的面积。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80  难度:5级算法题
 收藏
 关注
给出1个M*N的矩阵M1,里面的元素只有0或1,找出M1的一个子矩阵M2,M2中的元素只有1,并且M2的面积是最大的。输出M2的面积。
Input
第1行:2个数m,n中间用空格分隔(2 <= m,n <= 500)
第2 - N + 1行:每行m个数,中间用空格分隔,均为0或1。
Output
输出最大全是1的子矩阵的面积。
Input示例
3 3
1 1 0
1 1 1
0 1 1
Output示例
4


思路:


①首先我们O(n^2)预处理出H【i】【j】,表示以位子(i,j)向上连续1的个数。


②那么我们O(n)枚举每一行,那么每一列的连续的1就在数组H【i】【j】中,我们考虑用单调栈维护两个数组L【j】以及R【j】,表示我们以位子j作为起点,能够向左拓展最远的位子和向右拓展的最远的位子,使得【L【j】,R【j】】区间内所有的H【i】【j】都大于等于H【i】【当前位子】;


③对于答案,我们维护Max((R【j】-L【j】+1)*【i】【j】)即可。


Ac代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
int a[2060][2060];
int h[2060][2060];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i][j]==1)
                h[i][j]=h[i-1][j]+1;
                else h[i][j]=0;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int L[2060],R[2060];
            stack<int>s;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                L[j]=0;
                if(s.size()==0)
                {
                    s.push(j);L[j]=j;
                }
                else
                {
                    while(s.size()>0&&h[i][s.top()]>=h[i][j])s.pop();
                    if(s.size()==0)L[j]=1;
                    else L[j]=s.top()+1;
                    s.push(j);
                }
            }
            while(!s.empty())
            {
                s.pop();
            }
            for(int j=m;j>=1;j--)
            {
                R[j]=m;
                if(s.size()==0)
                {
                    s.push(j);R[j]=j;
                }
                else
                {
                    while(s.size()>0&&h[i][s.top()]>=h[i][j])s.pop();
                    if(s.size()==0)R[j]=m;
                    else R[j]=s.top()-1;
                    s.push(j);
                }
            }
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                ans=max(ans,(R[j]-L[j]+1)*h[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}







评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值