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Problem Description
有n座城市,由n-1条路相连通,使得任意两座城市之间可达。每条路有过路费,要交过路费才能通过。每条路的过路费经常会更新,现问你,当前情况下,从城市a到城市b最少要花多少过路费。
Input
有多组样例,每组样例第一行输入两个正整数n,m(2 <= n<=50000,1<=m <= 50000),接下来n-1行,每行3个正整数a b c,(1 <= a,b <= n , a != b , 1 <= c <= 1000000000).数据保证给的路使得任意两座城市互相可达。接下来输入m行,表示m个操作,操作有两种:一. 0 a b,表示更新第a条路的过路费为b,1 <= a <= n-1 ; 二. 1 a b , 表示询问a到b最少要花多少过路费。
Output
对于每个询问,输出一行,表示最少要花的过路费。
Sample Input
2 3
1 2 1
1 1 2
0 1 2
1 2 1
Sample Output
1
2
Source
FOJ有奖月赛-2012年4月(校赛热身赛)思路:
直接树剖处理一下即可,边剖分比点剖分在处理答案的时候稍微多一些操作,其他没有什么变化。
Ac代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int from;
int to;
int next;
int w;
}e[540000];
int head[540000];
int n,q,cont,cnt;
void add(int from,int to,int w)
{
e[cont].to=to;
e[cont].w=w;
e[cont].next=head[from];
head[from]=cont++;
}
/**********************************/
int size[540000];
int son[540000];
int dfn[540000];
int depth[540000];
int fa[540000];
int Top[540000];
void Dfs(int u,int from,int d)
{
size[u]=1;son[u]=-1;
depth[u]=d;fa[u]=from;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==from)continue;
Dfs(v,u,d+1);
size[u]+=size[v];
if(son[u]==-1||size[son[u]]<size[v])
{
son[u]=v;
}
}
}
void Dfs2(int u,int from,int top)
{
Top[u]=top;dfn[u]=++cnt;
if(son[u]!=-1)
{
Dfs2(son[u],u,top);
}
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v==from||v==son[u])continue;
Dfs2(v,u,v);
}
}
/**********************************/
#define lson l,m,rt*2
#define rson m+1,r,rt*2+1
int tree[55000*10];
void pushup(int rt)
{
tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1];
}
void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)//覆盖的是区间~
{
tree[rt]=c;
return ;
}
int m=(l+r)/2;
if(L<=m)
{
update(L,R,c,lson);
}
if(m<R)
{
update(L,R,c,rson);
}
pushup(rt);
}
int Query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
if(L<=l&&r<=R)
{
return tree[rt];
}
else
{
int m=(l+r)>>1;
int ans=0;
if(L<=m)
{
ans+=Query(L,R,lson);
}
if(m<R)
{
ans+=Query(L,R,rson);
}
pushup(rt);
return ans;
}
}
void build( int l ,int r , int rt )
{
if( l == r )
{
tree[rt]=0;
return ;
}
else
{
int m = (l+r)>>1 ;
build(lson) ;
build(rson) ;
pushup(rt) ;
return ;
}
}
/**********************************/
int xx[540000];
int yy[540000];
int ww[540000];
void Slove(int x,int y)
{
int sum=0;
int fx=Top[x],fy=Top[y];
while(fx!=fy)
{
if(depth[fx]<depth[fy])
{
swap(fx,fy);
swap(x,y);
}
sum+=Query(dfn[fx],dfn[x],1,n,1);
x=fa[fx];fx=Top[x];
}
if(x==y)
{
printf("%d\n",sum);
return ;
}
if(depth[x]<depth[y])swap(x,y);
sum+=Query(dfn[son[y]],dfn[x],1,n,1);
printf("%d\n",sum);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&q))
{
cnt=0;
cont=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y,w;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
xx[i]=x;yy[i]=y;ww[i]=w;
add(x,y,w);
add(y,x,w);
}
build(1,n,1);
Dfs(1,-1,1);
Dfs2(1,-1,1);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int u=xx[i];
int v=yy[i];
if(depth[u]>depth[v])
{
swap(u,v);
}
update(dfn[v],dfn[v],ww[i],1,n,1);
}
while(q--)
{
int op,x,y;
scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
if(op==0)
{
int u=xx[x];
int v=yy[x];
if(depth[u]>depth[v])
{
swap(u,v);
}
update(dfn[v],dfn[v],y,1,n,1);
}
else
{
Slove(x,y);
}
}
}
}