Hrbust 1788 Chocolate【Dp】

最新推荐文章于 2019-09-23 10:35:36 发布

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本文介绍了一个关于如何通过动态规划解决巧克力分配问题的例子。问题描述了如何在多个朋友间公平地分配带有不同味道区间的长条巧克力，以达到最大的整体满意度。文章详细解释了动态规划的解决方案，并提供了一份AC代码。

Chocolate

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Description

  Ikki 喜欢吃巧克力，暑假里她得到了一个很长的巧克力。Ikki有好多的朋友，她准备和她们一起分享这块巧克力。
  巧克力可以看成是由无数个连续的区间段组成的，区间段的标号从1开始，依次为1,2,3...，而且每个区间段的巧克力都有特别的味道哦。Ikki的朋友们每人都挑了一段自己喜欢的巧克力，但是每段巧克力只能给一个人，Ikki应该如何分配巧克力才能得到最大的满意度？
 

Input

多组测试数据，处理到文件结束，对于每组数据：
第一行：输入一个整数N表示Ikki的朋友数量(1 <= N <= 100000)
接下来的n行，每行三个整数s, e, p，s表示该朋友喜欢的区间段起点，e表示终点，p表示如果该朋友得到该段巧克力后增加的满意度（注意只有该朋友得到完整的从s到e这段巧克力，才能增加相应的满意度）。
(1 <= s <= e <= 1000000) (1 <= p <= 1000)

Output

对于每组测试数据输出一个整数表示Ikki的到的最大满意度，每组输出占一行。

Sample Input

Sample Output

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Author

周洲 @hrbust

思路：

1、求最大值相关问题，贪心肯定是不行的，因为之前选择的区间要对之后的区间相互影响。

所以考虑Dp，设定Dp【i】表示以坐标i作为终点的选取最优方案值。

2、那么不难推出其状态转移方程：

Dp【i】=Dp【j-1】+val【i，j】；这里从j到i要有一段区间才行。

Dp【i】=Max（Dp【i-1】，Dp【i】）；

那么我们只要存点i之前有多少段区间即可。

然而直接用Vector存理工OJ会TLE或者是MLE掉，所以这里不妨引入邻接表去写。

注意初始化以及一些细节问题。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
struct node
{
    int from;
    int to;
    int w;
    int next;
}e[1005000];
int cont;
int head[1005050];
void add(int from,int to,int w)
{
    e[cont].to=to;
    e[cont].w=w;
    e[cont].next=head[from];
    head[from]=cont++;
}
int dp[1005050];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        cont=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int maxn=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,y,w;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
            maxn=max(maxn,y);
            add(y,x,w);
        }
        int output=0;
        for(int i=1;i<=maxn;i++)
        {
            dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);
            for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next)
            {
                int pre=e[j].to;
                int val=e[j].w;
                dp[i]=max(dp[i],dp[pre-1]+val);
            }
            output=max(output,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",output);
    }
}