ZSTUOJ 4269 买iphone【思维】-优快云博客

本文介绍了一个趣味算法问题——土豪仓鼠如何为干儿子们购买iPhone并确保每个人的背包都能装满。通过枚举不同背包容量组合的方式，解决是否能够满足特定条件的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4269: 买iphone

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Description

自从上次仓鼠中了1000万彩票后，彻底变成了土豪了，一群人愿意认他做干爹，仓鼠决定送他的干儿子每人一部iphone。仓鼠今天带了一群人去买iphone，每个人身上都背着一个大背包，只有3种背包，分别能装a，b，c个iphone，仓鼠希望每个人都能用iphone装满自己的背包。仓鼠有n个干儿子，也就是要买n部手机，仓鼠带了k个人去买手机，问是否存在一种情况能让每个买iphone的人的背包都装满

Input

输入包含多组测试数据，每组一行，包含5个整数n, k, a, b, c

(1 <= n, k , a, b, c <= 10000)

abc可以相同

Output

如果存在输出Yes，否则输出No

Sample Input

10 3 3 3 4
20 7 1 1 1
80 3 100 3 3
15 4 3 5 6

Sample Output

Yes
No
No
Yes

HINT

样例一3个人分别带大小为 3 3 4的背包去买手机正好每个人都装满

样例二很明显只有一种背包，全部都是1也无法买20部iphone

样例四 4个人分别带大小为 3 3 3 6的背包去买手机正好每个人都装满

思路：

枚举最大背包使用的数量i.

对于剩余的需要容量yu=n-i*最大容量背包；

对于剩余的需要的背包个数contz=k-i

那么对于剩下的两种背包，如果其差值可以被yu-contz*最小容量背包整除，并且保证contz*最小容量背包<=yu&&contz*第二大容量背包>=yu；

那么结果就是Yes.

过程维护是否有可行解即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[5];
int gcd(int x,int  y)
{
    if(x%y==0)return y;
    else return gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    int n,k,aa,bb,cc;
    while(~scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&aa,&bb,&cc))
    {
        a[0]=aa;
        a[1]=bb;
        a[2]=cc;
        sort(a,a+3);
        int flag=0;
        for(int i=0;i<=k;i++)
        {
            if(a[2]*i<=n)
            {
                int yu=n-a[2]*i;
                int contz=k-i;
                if(a[0]*contz>yu||a[1]*contz<yu)continue;
                if(a[0]==a[1])
                {
                    if(a[0]*contz==yu)flag=1;
                    continue;
                }
                if((yu-contz*a[0])%(a[1]-a[0])==0)flag=1;
            }
        }
        if(flag==1)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}