Hrbust 1456 Matryoshka Dolls【思维】

最新推荐文章于 2019-08-21 10:19:41 发布

mengxiang000000

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分类专栏：思维文章标签： Hrbust 1456

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本文探讨了一道经典的俄罗斯套娃问题，通过最优组装减少外露套娃数量的方法。利用最小路径覆盖思想，结合高效算法解决大规模数据集问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Matryoshka Dolls

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Description

Adam just got a box full of Matryoshka dolls (Russian traditional) from his friend Matryona. When he opened the box, tons of dolls poured out of the box with a memo from her:
Hi Adam, I hope you enjoy these dolls. But sorry, I didn't have enough time to sort them out. You'll notice that each doll has a hollow hole at the bottom which allows it to contain a smaller doll inside.
...
Yours,
Matryona
Adam, who already has so many things in his showcase already, decides to assemble the dolls to reduce the number of outermost dolls. The dolls that Matryona sent have the same shape but di erent sizes. That
is, doll i can be represented by a single number hi denoting its height. Doll i can  t inside another doll j if and only if hi < hj . Also, the dolls are designed such that each doll may contain at most one doll right
inside it. While Adam is stacking his gigantic collection of Matryoshka dolls, can you write a program to compute the minimum number of outermost dolls so that he can  gure out how much space he needs in his showcase?

Input

The input consists of multiple test cases. Each test case begins with a line with an integer N, 1 <= N <= 10^5,
denoting the number of Matryoshka dolls. This is followed by N lines, each with a single integer hi, 1 <=  hi <= 10^9, denoting the height of the ith doll in cm. Input is followed by a single line with N = 0, which should not be processed. 
For example:
4
5
7
7
3
3
10
10
10
3
10
999999999
100000000
0

Output

For each test case, print out a single line that contains an integer representing the minimum number of outermost dolls that can be obtained by optimally stacking the given dolls. 
For example:
2
3
1

Sample Input

Sample Output

2
3
1

Source

2010 Stanford Local ACM Programming Contest

题目大意：

一共有N个娃娃，如果满足：hi<hj的两个娃娃i，j，i就可以被j包含进去（但是j只能包含一个娃娃），问最少露在外边的数量是多少个,。

思路：

1、很显然的最小路径覆盖问题，然而N很大，显然跑最大匹配==最小路径覆盖数是肯定要TLE的.

2、那么考虑思维，对于露在外边最少的数量，其实就是在问最多出现的大小有多少个。

那么接下来我们只要map计数一波即可。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)break;
        map<int ,int >s;
        int ans=0;
        int maxn=-0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            s[x]++;
            ans=max(s[x],ans);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}