Hrbust 1427 Leyni的情人节【思维+最长递减子序列】好题！

Leyni的情人节

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Description

Leyni在情人节组织了一场游戏，聚集了n对情侣，编号为1..n，男生一行，女生一行，两排平行，打乱顺序后，每对情侣用一条线迁在一起，如下图： 从图中发现，某些线可能相交，现已知所有人的位置，而且他们都迁好了线，Leyni想知道最多的一组线满足任意两条都相交（只含一条线的组也算满足）。

Input

输入包含多组测试数据。 对于每组测试数据： 第1行，包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 105) 第2行，包含n个不同的1到n的整数，代表男生的位置顺序。 第3行，包含n个不同的1到n的整数，代表女生的位置顺序。 处理到文件结束

Output

对于每组测试数据： 第1行，输出这组线含多少条。

Sample Input

5 1 5 3 4 2 2 3 1 5 4

Sample Output

3

Hint

1 2 3满足两两相交

Author

齐达拉图@HRBUST

思路（这是一个比较隐秘的模型O.O）：

1、因为要一一对应才能连线，那么我们不如搞出一个数组c【i】表示第一行第i个位子上的数字在第二行的什么位子上。

2、又因为要求两两相连，那么其实我们枚举出来两种情况不难推敲出如何继续做：

①

1 3 2

1 2 3

此时c【】：

1 3 2

ans=2；最长递减子序列：3 2

②

1 3 2

2 3 1

此时c【】：

3 2 1

ans=3；最长递减子序列：3 2 1

其实结果就是在求C【】的最长递减子序列长度。

因为要求交叉才能相连，所以肯定是第一行前边的数字在第二行的越后边，其可能得到的结果就越长，根据这个思路，也不难想到要求c 【】的最长递减子序列长度。

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100060];
int b[100060];
int pos[100060];
int c[100060];
int res[100060];
int n;
int find(int n,int key)
{
	int left=0;
	int right=n;
	while(left<=right)
	{
		int mid=(left+right)/2;
		if(res[mid]>key)
		{
			left=mid+1;
		}
		else
		{
			right=mid-1;
		}
	}
	return left;
}

int Lis(int a[],int n)
{
	int r=0;
	res[r]=a[0];
	r++;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(res[r-1]>a[i])
		{
			res[r]=a[i];
			r++;
		}
		else
		{
			int loc=find(r,a[i]);
			res[loc]=a[i];
		}
	}
	return r;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&b[i]);
            pos[b[i]]=i;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            c[i]=pos[a[i]];
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            a[i]=c[i+1];
        }
        int output=Lis(a,n);
        printf("%d\n",output);
    }
}