Poj 2570 Fiber Network【Floyd+状态压缩】

最新推荐文章于 2020-02-01 13:43:28 发布

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#Poj 2570 #Pku 2570

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本文介绍了一种利用Floyd算法和状态压缩技术解决网络连接查询问题的方法。通过实例详细解释了如何处理复杂的网络连接场景，包括如何表示公司间的连接以及如何查询哪些公司能提供从一个节点到另一个节点的服务。

Fiber Network

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Description

Several startup companies have decided to build a better Internet, called the "FiberNet". They have already installed many nodes that act as routers all around the world. Unfortunately, they started to quarrel about the connecting lines, and ended up with every company laying its own set of cables between some of the nodes.
Now, service providers, who want to send data from node A to node B are curious, which company is able to provide the necessary connections. Help the providers by answering their queries.

Input

The input contains several test cases. Each test case starts with the number of nodes of the network n. Input is terminated by n=0. Otherwise, 1<=n<=200. Nodes have the numbers 1, ..., n. Then follows a list of connections. Every connection starts with two numbers A, B. The list of connections is terminated by A=B=0. Otherwise, 1<=A,B<=n, and they denote the start and the endpoint of the unidirectional connection, respectively. For every connection, the two nodes are followed by the companies that have a connection from node A to node B. A company is identified by a lower-case letter. The set of companies having a connection is just a word composed of lower-case letters.
After the list of connections, each test case is completed by a list of queries. Each query consists of two numbers A, B. The list (and with it the test case) is terminated by A=B=0. Otherwise, 1<=A,B<=n, and they denote the start and the endpoint of the query. You may assume that no connection and no query contains identical start and end nodes.

Output

For each query in every test case generate a line containing the identifiers of all the companies, that can route data packages on their own connections from the start node to the end node of the query. If there are no companies, output "-" instead. Output a blank line after each test case.

Sample Input

1 2 abc

2 3 ad

1 3 b

3 1 de

0 0

1 3

2 1

3 2

0 0

1 2 z

0 0

1 2

2 1

0 0

Sample Output

Source

Ulm Local 2001

题目翻译

一些公司决定搭建一个更快的网络，称为“光纤网”。他们已经在全世界建立了许多站点，这些站点的作用类似于路由器。不幸的是，这些公司在关于站点之间的接线问题上存在争论，这样“光纤网”项目就被迫终止了，留下的是每个公司自己在某些站点之间铺设的线路。现在，Internet 服务供应商，当想从站点 A传送数据到站点 B，就感到困惑了，到底哪个公司能够提供必要的连接。请帮助供应商回答他们的查询，查询所有可以提供从站点 A到站定 B的线路连接的公司。

输入描述：

输入文件包含多个测试数据。每个测试数据第 1行为一个整数 n，代表网络中站点的个数，n = 0 代表输入结束，否则 n的范围为：1≤n≤200。站点的编号为 1, …, n。接下来列出了这些站点之间的连接。每对连接占一行，首先是两个整数 A和B，A = B = 0 代表连接列表结束，否则 A、 B的范围为：1≤A, B≤n，表示站点 A和站点 B之间的单向连接；每行后面列出了拥有站点 A到 B之间连接的公司，公司用小写字母标识，多个公司的集合为包含小写字母的字符串。连接列表之后，是供应商查询的列表。每个查询包含两个整数 A和B，A = B = 0 代表查询列表结束，也代表整个测试数据结束，否则 A、B 的范围为：1≤A, B≤n，代表查询的起始和终止站点。假定任何一对连接和查询的两个站点都不相同。

输出描述：

对测试数据中的每个查询，输出一行，为满足以下条件的所有公司的标识：这些公司可以通过自己的线路为供应商提供从查询的起始站点到终止站点的数据通路。如果没有满足条件的公司，则仅输出字符"-"。每个测试数据的输出之后输出一个空行。

思路：Floyd思维，能够把所有的边都进行处理，对于这样一种情况：

map【1】【3】=ab=map【1】【2】和map【2】【3】共有的字母a+map【1】【3】字母b==ab

因为英文小写字母只有26个，我们可以用int类型的一个数值来表示这条边的边权值，比如权值为b的边值为2==0*2^0+1*2^1，再比如权值为ac的边值为：5==1*2^0+0*2^1+1*2^2。也就是所谓的状态压缩。

那么map【1】【3】应该如何求呢？我们这里涉及到一个与运算和一个或运算，

map【1】【3】=map【1】【3】|（map【1】【2】&map【2】【3】）

其中|运算：全0为0，其余为1.

其中&运算：全1为1，其余为0.

那么map【1】【2】&map【2】【3】的作用就是挑出这两条边中相同字母。

那么map【1】【3】|（map【1】【2】&map【2】【3】）的作用就是合并两条边拥有的字母。

最终：

map【j】【k】=map【j】【k】|（map【j】【i】&map【i】【k】）

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int map[205][205];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)break;
        memset(map,0,sizeof(map));
        while(1)
        {
            int x,y;char s[50];
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==0&&y==0)break;
            scanf("%s",&s);
            x--;y--;
            int output=0;
            for(int i=0;i<strlen(s);i++)
            {
                int tmp=s[i]-'a';
                tmp=(1<<tmp);
                output+=tmp;
            }
            map[x][y]=output;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    map[j][k]=(map[j][k]|(map[j][i]&map[i][k]));
                }
            }
        }
        while(1)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(x==0&&y==0)break;
            x--;y--;
            int k=map[x][y];
            int cont=0;
            if(k==0)printf("-");
            while(k)
            {
                int ans=k%2;
                k/=2;
                if(ans==1)
                printf("%c",cont+'a');
                cont++;
            }
            printf("\n");
        }
        printf("\n");
    }
}