哈理工oj/hrbust 1790 武林【DP】

最新推荐文章于 2019-09-12 17:59:49 发布

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本文介绍了一个经典的算法问题——武林对决，两个帮派通过匹配最接近的武功修为来最小化整体的仇恨值。通过动态规划的方法解决了这个问题，并给出了详细的实现代码。

武林

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Description

   江湖上的两大帮派--大龙帮、小蛇帮最近决定进行一场门派间的对决，规则是1v1的单打独斗。大龙帮最终决定全体出动，小蛇帮历史悠久，拥有比大龙帮更多的会员，但是出于江湖道义，小蛇帮最终决定从帮中选出和大龙帮一样多的人数进行比试。
    每个帮派的成员都有自己的武功修为值，如果让一个帮派的帮主和另一个帮派负责扫地的人比试，难免伤了和气。所以两个帮派打算尽量让武功修为值相近的人在一起比试。假设两个帮派中各自的一名成员的武力值分别为a,b，那么如果他们俩在一起比试所伤的和气值为|a-b|，帮派对决造成的帮派间的仇恨度为每对比试人员所伤的和气值之和。请计算出如何安排比试可以使得对决造成的帮派间的仇恨度最小。

Input

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数，对于每组测试数据：
第一行输入两个整数s1,s2分别表示大龙帮和小蛇帮的会员数量（0<s1≤s2≤500）
第二行输入s1个整数x1~xs1表示大龙帮每个会员的武力值(0≤x≤1000000)。
第三行输入s2个整数y1~ys2表示小蛇帮每个会员的武力值(0≤y≤1000000)。

Output

对于每组数据输出一个整数表示帮派对决造成的最小仇恨度，每组输出占一行。

Sample Input

2

3

20

10 40

5

9 15 40

55 60 120 80

Sample Output

20

220

Author

周洲 @hrbust

我们要最小的仇恨值的和，贪心很可能wa掉，还是dp稳一些，就学习了一下DP的做法。

DP思想首先要保证遍历到所有情况，我们枚举I,J点对，无非对于i，j这两个人的情况也就是两种，要么打，要么不打。那么推出状态转移方程：

dp【i】【j】=max(dp【i】【j-1】，dp【i-1】【j-1】+inf-abs（a【i】-b【j】）)

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000
#define ll long long int
ll a[1212];
ll b[1212];
ll dp[1212][1212];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%lld",&b[i]);
        }
        sort(a+1,a+n+1);
        sort(b+1,b+m+1);
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]+inf-abs(a[i]-b[j]));
            }
        }
        printf("%lld\n",n*inf-dp[n][m]);
    }
}