哈理工OJ 1522 子序列的和（单调队列）（dp）

使用单调队列解决哈理工OJ 1522 子序列和问题
最新推荐文章于 2024-03-01 15:55:03 发布
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该博客介绍了一道哈理工OJ 1522题目的解法，涉及子序列的最大和问题。通过应用单调递增队列，限制队列内元素数量不超过指定限制。解题过程中，博主详细解释了每一步的操作，包括区间和的计算、队列插入与更新，以及如何利用单调队列特性优化求解过程。


子序列的和
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专题学习1 J problem-求最大连续和
HakuyaZzzz的博客
01-22 588
题意 给你一个长度为 n的整数序列 {A1,A2,⋯,An}{A1​,A2​,⋯,An​}，要求从中找出一段连续的长度不超过 m的非空子序列，使得这个序列的和最大。 思路 因为是求子段和，所以存在多种情况比较的情况，马上思考到的就是前缀和方法，这样在求某段和的时候能够有效减少时间复杂度，接下来就是对算法的优化了。这里用到单调队列（但是队内都要满足一个条件，队头一定是小于a数组第i个数值）在每一个数的循环的结尾保存该次循环在在前缀和里的差值。 代码 #include <iostream&gt
【动态规划 状态机dp】3082. 求出所有子序列的能量和|2241
闻缺陷则喜何志丹
04-18 893
给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个 正 整数 k 。 一个整数数组的 能量 定义为和 等于 k 的子序列的数目。 请你返回 nums 中所有子序列的 能量和 。
hrbust 1522 子序列的和（RMQ）
1999
07-05 319
子序列的和Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 32768 KTotal Submit: 541(111 users)Total Accepted: 121(75 users)Rating: Special Judge: NoDescription输入一个长度为ｎ的整数序列（A1,A2,……,An），从中找出一段连续的长度不超过m的子序列，使得这个子序列的和最大。Inp...
1598：【 例 2】最大连续和
weizhaozaoyi的博客
05-31 579
时间限制: 1000 ms 内存限制: 524288 KB提交数: 3162 通过数: 873【题目描述】给你一个长度为 nn 的整数序列 {A1,A2,⋯,An}{A1,A2,⋯,An}，要求从中找出一段连续的长度不超过 mm 的子序列，使得这个序列的和最大。【输入】第一行为两个整数 n,mn,m；第二行为 nn 个用空格分开的整数序列，每个数的绝对值都小于 10001000。【输出】仅一个整数，表示连续长度不超过 mm 的最大子序列和。【输入样例】
【最大连续子段和】单调队列 + 前缀和优化
weixin_30916125的博客
07-29 240
题目描述 输入一个长度为n的整数序列（A1，A2，……，An），从中找出一段连续的长度不超过M的子序列，使得这个序列的和最大。 输入格式 第一行两个数n，m第二行由空格隔开的n个整数，即A1～An。 输出格式 输出一个整数，即最大连续子序列之和。 样例数据 1 输入　 [复制] 4 2-1 3 –10 20 输出...
哈理工oj 1084百步穿杨
12-22
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湖南理工oj题解（学习用）-共230道题
12-21
【标题】：“湖南理工oj题解（学习用）-共230道题”揭示了这是一个针对湖南理工大学在线编程竞赛平台（Online Judge，简称OJ）的题解集合，包含了230个不同题目。这类资源通常由参赛者或者经验丰富的程序员整理，...
南阳理工oj离线题库
05-14
南阳理工oj离线题库是为编程爱好者和学习者提供的一种资源，主要用于练习和提高编程技能。这个离线题库通常包含多种类型的编程题目，涵盖了数据结构、算法、计算机科学基础等多个方面。在这个环境中，用户可以不受...
oj刷题 西安理工大学学生在线实验系统编程题答案（超级详细）
03-30
西安理工大学的在线实验系统编程题答案集合是一份非常宝贵的资源，尤其对于正在学习编程和准备在线编程竞赛（Online Judge，简称OJ）的学生而言。这个压缩包文件包含了各种编程题目及其详细解答，可以帮助学习者深入...
最大子序列和
weixin_30268921的博客
08-05 629
最大子序列和 题目描述 输入一个长度为n的整数序列(A1，A2，…，An)，从中找出一段连续的长度不超过M的子序列，使得这个子序列的和最大。例如：序列1，-3，5，l，-2，3，当M = 2或3时，S = 5 + 1 = 6；当M = 4时，S = 5 + 1 +（-2）+ 3 = 7。 输入 　　第1行一个整数n表示序列的长度。第2行n个整数，代表序列的元...
用Java实现已知一个长度为 N 的数组：A1,A2,A3,…AN 恰好是 1∼N 的一个排列。 现在要求你将 A 数组切分成若干个 (最少一个，最多 N 个) 连续的子数组，并且每个子数组中包含的...
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这道题的思路是，将数组分割成若干个连续的子数组，每个子数组中包含的整数恰好可以组成一段连续的自然数。 我们可以使用动态规划来解决这个问题。 定义一个状态 $dp_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数能够分成 $j$ 个子数组的方案数。 那么状态转移方程为： $dp_{i,j} = \sum_{k=0}^{i-1} dp_{k,j-1}$ 其中，$k$ 表示从第 $k+1$ 个数开始分割，$j-1$ ...
动态规划(子序列系列)
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03-01 1040
是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。是字符串中的由连续字符组成的一个序列。
GDUT寒假训练场1-最大连续和
千反田的博客
01-21 619
题目描述 给你一个长度为nn的整数序列 {A1​,A2​,⋯,An​}，要求从中找出一段连续的长度不超过m的非空子序列，使得这个序列的和最大。 输入格式 第一行为两个整数n,m； 第二行为n个用空格分开的整数序列，每个数的绝对值都小于1000。 输出格式 仅一个整数，表示连续长度不超过m的最大非空子序列和。 输入样例 6 4 1 -3 5 1 -2 3 输出样例 7 参考思路 本题我采用单调队列的方法，如果不了解单调队列的话可以先去优快云...
AcWing 135. 最大子序和
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02-29 1544
135. 最大子序和 题目链接-135. 最大子序和 输入一个长度为n的整数序列，从中找出一段长度不超过m的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。 注意： 子序列的长度至少是1。 输入格式 第一行输入两个整数n,m。 第二行输入n个数，代表长度为n的整数序列。 同一行数之间用空格隔开。 输出格式 输出一个整数，代表该序列的最大子序和。 数据范围1≤n,m≤300000 输入样例： 6 4 1 -...
求 长度不超过M的连续子序列最大和
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11-06 1118
解序列问题最简便的方法就是画图 样例 输入 6 3 1 -3 5 1 -2 3 输出 6 思路 子序列的和  \ {}  \ {}  \ {}  \ {}  \ {}  \ {}  \ {} ⇓\Downarrow⇓  \ {}  \ {}  \ {} 前缀和 代码 #include<bits/stdc+
算法分析——最大连续子序列和的问题
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·最大连续子序列求和问题 问题引出： 给定整数A1，A2，A3 ··· AN （可能有负数），求解的最大值。如果所有的整数全是负数，则最大连续子序列的和为零。 举个例子，如果输入｛-2，11，-4，13，-5，2｝，那么答案是20，它代表的连续序列是从第2项至第4项。再举一个例子，输入为｛1，-3，4，-2，-1，6｝，那么答案是7，这个子序列包括最后4项。 ·简单的O(N3)算法
哈理工oj（acm.hrbust.edu.cn) 1522【单调队列】
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View Code #include<stdio.h> const int MAXN = 100000 + 10; class Node { int s; //值。 int i; //下标。 public: Node() {} Node(int i, int s) : i(i), s(s) {} ~Node() {...
4.3 OJ队列
Clayborn voyage without an end
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★实验任务 设某OJ有A、B两个评测窗口，且处理业务的速度不一样，其中A窗口评测的速度是B窗口的2倍 —— 即当A窗口每评测完2份代码时，B窗口评测完1份代码。 给定评测代码序列，请按judge完成的顺序输出代码序列。 假定不考虑每份代码先后提交的时间间隔，并且当不同窗口同时处理完2份代码时，A窗口代码编号优先输出，假设提交的代码没有优劣之分。 ★输入格式 输入为一行正整数，其中第1个数字N(≤1...
xtu oj 子序列不用指针
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以模拟考试E题为例，该问题是求一个整数序列中满足先递增后递减的最长子序列的长度，其代码实现未使用指针，具体思路和代码如下： ### 思路 1. **定义数组**：定义原数组`a`，以及用于记录以每个元素结尾的递增子序列长度的数组`pre`和以每个元素开头的递减子序列长度的数组`suf`。 2. **计算递增子序列长度**：遍历数组，对于每个元素，检查其前面的元素，如果当前元素大于前面的元素，则更新`pre`数组。 3. **计算递减子序列长度**：反向遍历数组，对于每个元素，检查其后面的元素，如果当前元素大于后面的元素，则更新`suf`数组。 4. **计算最长子序列长度**：遍历数组，对于每个元素，如果其`pre`和`suf`值都不为0，则计算以该元素为峰值的先递增后递减子序列的长度，并更新最大长度。 ### 代码实现 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int a[10005]; int pre[1005]; int suf[1005]; int t; cin >> t; while (t--) { memset(pre, 0, sizeof pre); memset(suf, 0, sizeof suf); int n; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", a + i); for (int j = 1; j < i; j++) { if (a[i] > a[j]) pre[i] = max(pre[i], pre[j] + 1); } } for (int i = n; i >= 1; i--) { for (int j = n; j > i; j--) { if (a[i] > a[j]) { suf[i] = max(suf[i], suf[j] + 1); } } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (pre[i] && suf[i]) { ans = max(ans, pre[i] + suf[i] + 1); } } cout << ans << endl; } return 0; } ``` ### 复杂度分析 - **时间复杂度**：$O(n^2)$，其中$n$是数组的长度。主要是因为有两层嵌套的循环。 - **空间复杂度**：$O(n)$，主要用于存储`pre`和`suf`数组。
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