2、基于LTL和LDL的有限轨迹业务元约束监控

基于LTL和LDL的有限轨迹业务元约束监控

1. LTLf与LDLf简介

在有限轨迹的逻辑表达中，LTLf（有限轨迹线性时态逻辑）和LDLf（有限轨迹线性动态逻辑）是重要的工具。LTLf的语法与无限轨迹的LTL相同，其公式构建如下：
[
\phi ::= \varphi | \neg\phi | \phi_1 \land\phi_2 | \phi_1 \lor\phi_2 | \circ\phi | \bullet\phi | \lozenge\phi | \square\phi | \phi_1 U \phi_2
]
其中，(\varphi)是关于命题符号集合(P)的命题公式，(\circ)是下一个运算符，(\bullet)是弱下一个，(\lozenge)表示最终，(\square)表示总是，(U)表示直到。

然而，LTLf的表达能力不如正则表达式，正则表达式虽然表达能力强，但缺乏直接的否定和合取构造。为解决这一问题，LDLf被提出。它通过将LTLf与正则表达式结合，使用命题动态逻辑（PDL）的语法，同时采用基于有限轨迹的语义。LDLf公式的构建规则如下：
[
\phi ::= \varphi | \top | \bot | \neg\phi | \phi_1 \land\phi_2 | \phi_1 \land\phi_2 | \langle\rho\rangle\phi | [\rho]\phi
]
[
\rho ::= \varphi | \phi? | \rho_1 + \rho_2 | \rho_1; \rho_2 | \rho^*
]
这里，(\varphi)是关于(P)的命题