44、基于交换的离散萤火虫算法求解旅行商问题

基于交换的离散萤火虫算法求解旅行商问题

旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，旨在找到一条遍历所有城市且每个城市仅访问一次，最后回到起始城市的最短路径。为了解决这个问题，研究人员提出了许多算法，其中基于交换的离散萤火虫算法（SDFA）是一种有效的方法。

1. 相关算法基础

• DFA的边移动 ：离散萤火虫算法（DFA）采用基于边的移动方式。它会从组合中随机选择一种边移动，且所选的边移动仅执行一次。这种移动方式能确保不删除之前已存在的相似边，从而保证更短的弧距离。
• 随机移动 ：当萤火虫找不到参考萤火虫时，会进行随机移动。在EDFA和DFA中，随机移动采用反转突变，即在TSP解的不同位置多次执行。不过，KPFA中未观察到随机移动。

2. 基于交换的离散萤火虫算法（SDFA）

• 核心思想 ：SDFA是EDFA和DFA的改进变体。它在吸引力计算中使用交换距离作为基因型距离，并采用交换突变作为移动方案，以实现较暗萤火虫向较亮萤火虫的移动。终止条件为固定的代数。
• 算法步骤 ：

Input: 萤火虫种群大小 pop, 光吸收系数 γ, 吸引力系数 β0, 移动次数 m, 累积解列表 l
Output: 最短路径的TSP解
1: 使用最近邻启发式初始化萤火虫种群 xi(i = 1, 2, ..., pop)
2: while 终止条