吴恩达机器学习练习3：Logistic regression(Multi-class Classification)

ex3的第一小节是扩充之前的logistic regression算法，并将其应用到多分类器中。
1、数据集
文件ex3data1.mat中包含了5000个手写数字训练样本，每个数字图像含有2020个灰度像素值，使用浮点数来代替每个位置的灰度级，每个图像存储为400维矢量。文件ex3data1.mat含有矩阵X和矢量y，其中X维度为5000400，y的维度为5000*1，每个训练样本（手写数字图像）均为矩阵X的1行，则矩阵X可以表示为：

矢量y为训练集的标签，其每行的数据代表的是对应X矩阵中对应行的训练样本代表的数值，即0-9。由于在matlab中没有偏移量index0，因此，将标签值’0’修改为’10’，即y中数值实际为1-10，其中10代表0。

load('ex3data1.mat'); % training data stored in arrays X, y

2、原始数据的可视化

clear ; close all; clc

input_layer_size  = 400;  % 20x20 Input Images of Digits，输入点数为400
num_labels = 10;          % 10 labels, from 1 to 10，输出点数为10
                          % (note that we have mapped "0" to label 10)

% Load Training Data
fprintf('Loading and Visualizing Data ...\n')

load('ex3data1.mat'); % training data stored in arrays X, y
m = size(X, 1);%m为X的总行数，即训练样本的个数

% Randomly select 100 data points to display
rand_in