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原创集合划分的词典序生成

集合划分的词典序生成集合划分是指：将一个集合划分为几个无交集的子集合。比如，对集合{1,2,3}，它的集合划分有： 123，12|3，13|2，1|23，1|2|3

2007-12-24 17:05:00 943

原创词典序法生成出栈序列

词典序法生成出栈序列本文用词典序产生1，2，．．．，n的所有出栈序列，本质上，给出的算法也生成了n节点的所有树．　关于出栈序列与 catalan　0-1序列的关系，在我blog中的“出栈序列与catalan　0-1序列”一文中，已经阐述地很清楚了，由那里的知识，我们知道：生成出栈序列，就是生成catalan 0-1序列。我们规定：在词典序下，0的序数大于

2007-12-19 21:24:00 1662

原创整数m-划分的词典序法生成

整数m-划分的词典序生成在“词典序法生成整数划分”一文中，给出了整数划分的词典序生成算法的实现，那里讨论的是无限制的划分。在实际中，经常需要产生划分部分固定的算法，我们不妨称“n的m部分划分”为：“n的m-划分”。例如，产生11的4-划分，即产生： 8 1 1 1，7 2 1 1，6 3 1 1 ，5 4 1 1，6 2 2 1，5

2007-12-19 16:47:00 1026

原创词典序法生成整数划分

词典序法生成整数划分词典序法是生成各种组合模式的通用方法。对一些组合模式，人们已经找到简单的格雷通路的构造法则，词典序法与这样的基于格雷通路的方法比起来，速度较慢。因此，在要生成的组合模式存在简单的格雷通路的构造的情形下，一般不用词典序生成算法。但对另一些组合模式，不存在或者目前尚未发现简单的格雷通路的构造法则，这个时候，我们就可以考虑用词典序法来生成需要的组合模式

2007-12-18 17:46:00 963 1

原创 TAOCP V4.F2 格雷码(3)

TAOCP V4.F2 格雷码(3) 本文分析书中算法L。算法L描述：分析：算法的关键是“焦点指针”数组 f[]。我们以前已经知道：格雷码的生成，可以由序列1，2，3，．．．，n 经函数g()就可以得到。算法L虽并不明显的出现1，2，3，．．．，n，但是“焦点指针”数组已经隐式表示了自然数序列1，

2007-11-16 11:15:00 832

原创一种新的全排列生成算法

一种新的全排列生成算法算法原理：对集合S={a1，a2，．．．，an}，假设已经知道前n-1个元的全排列，那么，这n个元素的全排列{p1，p2，．．．，p(n-1)!}，可以这样生成：用各种可能将an插入pi中，由此，得到集合S的全排列。为什么这样操作能得到集合S的全排列？因为每个pi的可能插入位置为n个，因此总数是n!，而且由于每个pi是不同的，因此，得

2007-11-10 11:45:00 4970 7

原创 TAOCP V4.F2 格雷码(2)

TAOCP V4.F2 格雷码(2) 九链环问题(Chinese ring puzzle)。1、预备知识，关于异或若F=a0a1．．．an-2an-1，那么，若发生aj=1-aj (02、知识浏览 1、为什么类型（b）的移动，将k变成k(2j+1-1)？设环的状态为(an-1an-2...a1a0)

2007-11-01 18:29:00 897

原创 TAOCP V4.F2 格雷码(1)

TAOCP V4.F2 格雷码(1)1、预备知识：关于异或第四卷的第一册是关于布尔代数的，不过还未出版。而作者在描述格雷码的时候，异或出现的次数很频繁，先了解一点异或的性质有好处。性质：1、ab=ba2、(ab)c=a(bc)3、abca=bc4、a0=a5、a1：将a的二进制表示的最后1位取补

2007-11-01 11:55:00 909

转载出栈序列与Catalan 0-1序列

出栈序列与Catalan 0-1序列设集合 N 中的元素按次序1，2，3，．．．，n　入栈，其所有不同的出栈序列的集合为Ｓn，则｜Ｓn｜＝。１、结果证明：　　定义１、　集合　Ｎ＝｛１，２，３，．．．，n｝中的元素按一定次序入栈，其每个出栈序列是　Ｎ　的一个元排列，若　Ｎ　的两个元排列不同，则称为两个不同的出栈序列（栈序列），记栈序列集为　Ｓn。　　定义２、　n个

2007-10-06 16:43:00 1975

原创高效的排列生成算法

本算法与上一篇的组合生成算法是一体的，也是在维普上看到的。我用C++实现如下：#include cstdlib>#include iostream>#include iterator>using namespace std; void Permutation( int n )...{ int *A=new int[n+1], *B=new int[n+1], i=

2007-10-05 21:07:00 1075 1

原创速度暴快的组合生成算法

近日在维普数据库里看资料，偶然发现了一个介绍组合生成算法的文章，照着算法流程，自己写了一下，发现速度果然不错。C++实现代码：#include cstdlib>#include iostream>using namespace std;void combination( int n, int m )...{ int *A=new int[n+1];

2007-10-05 17:41:00 4353 2

转载一种约束排列的生成算法

一种约束排列的生成算法陈兆斗、柯爱荣《工程数学学报》本文所述的约束排列是指：m个非负整数所构成的排列a1a2...am,满足约束条件：a11,a

2007-10-04 17:53:00 1884

转载 24点游戏及其算法

24点游戏题解 by starfish [说明：此文改编自我写的一篇解题报告，原题是某年国家集训队组队赛题目] 问题描述 80年代全世界流行一种数字游戏，在中国我们把这种游戏称为“24点”。现在我们把这个有趣的游戏推广一下：您作为游戏者将得到6个不同的自然数作为操作数，以及另外一个自然数作为理想目标数

2007-10-04 12:02:00 7340 2

md5的全称是message-digest algorithm 5（信息-摘要算法），在90年代初由mit laboratory for computer science和rsa data security inc的ronald l. rivest开发出来，经md2、md3和md4发展而来。它的作用是让大容量信息在用数字签名软件签署私人密匙前被"压缩"成一种保密的格式（就是把一个任意长度的字节串变

2007-10-03 21:12:00 1132

转载数学之美系列 12 - 余弦定理和新闻的分类

余弦定理和新闻的分类吴军，Google 研究员余弦定理和新闻的分类似乎是两件八杆子打不着的事，但是它们确有紧密的联系。具体说，新闻的分类很大程度上依靠余弦定理。 Google 的新闻是自动分类和整理的。所谓新闻的分类无非是要把相似的新闻放到一类中。计算机其实读不懂新闻，它只能快速计算。这就要求我们设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。为了做到这一点，我们

2007-10-02 12:03:00 625

转载数学之美系列十三信息指纹及其应用

信息指纹及其应用吴军，Google 研究员任何一段信息文字，都可以对应一个不太长的随机数，作为区别它和其它信息的指纹（Fingerprint)。只要算法设计的好，任何两段信息的指纹都很难重复，就如同人类的指纹一样。信息指纹在加密、信息压缩和处理中有着广泛的应用。我们在图论和网络爬虫一文中提到，为了防止重复下载同一个网页，我们需要在哈希表中纪录已经访问过

2007-10-02 11:57:00 613

转载对google黑板报Bloom Filter的补充

1. 黑板报上说:对于每一个电子邮件地址 X，我们用八个不同的随机数产生器（F1,F2, …,F8）产生八个信息指纹（f1, f2, …, f8）。再用一个随机数产生器 G 把这八个信息指纹映射到 1 到十六亿中的八个自然数 g1, g2, …,g8。其实这句话有点绕人, 本质上来说, 就是有8个不同的Hash 函数, 能把这个 X 映射到八个自然数. (实际上对于好的

2007-10-02 11:37:00 1536

转载 Bloom Filter概念和原理

Bloom Filter概念和原理 ------转自焦萌blog Bloom Filter是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合。Bloom Filter的这种高效是有一定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（f

2007-10-02 11:25:00 2227

转载布隆过滤器（Bloom Filter）

布隆过滤器 ——转自google黑板报在日常生活中，包括在设计计算机软件时，我们经常要判断一个元素是否在一个集合中。比如在字处理软件中，需要检查一个英语单词是否拼写正确（也就是要判断它是否在已知的字典中）；在 FBI，一个嫌疑人的名字是否已经在嫌疑名单上；在网络爬虫里，一个网址是否被

2007-10-02 10:50:00 869

原创与二分分治有关的几个函数

一、二进制1位计数定义：n为一正整数，n的二进制表示中的位为1的个数记为γn； [1,n)区间的数的二进制表示中的位为1的总数记为Ρn；一般的，Pn=n*logn+O(n)，若n=2^t，则：Pn=t*(2^(t-1))。现在考虑如何快速计算Ρn。 1：递归解决方案对Ρn，有递归：

2007-08-11 22:00:00 711

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