【信号去噪】基于ICEEMDAN算法实现磁电极低频信号去噪附Matlab代码

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🔥 内容介绍

本文档围绕磁电极低频信号去噪需求，详细阐述基于自适应噪声完备集合经验模态分解（ICEEMDAN）算法的实现方案，涵盖信号特性分析、ICEEMDAN算法原理、去噪流程设计、MATLAB实现及结果验证，为磁电极低频信号的精准处理提供技术支撑。

一、磁电极低频信号特性与去噪需求

磁电极信号作为反映电磁感应过程的关键物理信号，在低频段（通常指100Hz以下）易受环境电磁干扰、设备振动噪声、接触噪声等多种干扰因素影响，导致原始信号中的有效信息被噪声淹没，影响后续的特征提取与分析精度。

磁电极低频信号的噪声具有以下特点：① 噪声类型复杂，包含高斯白噪声、脉冲噪声及低频漂移噪声等；② 有效信号与噪声的频率重叠度高，传统滤波方法（如低通滤波）难以有效分离；③ 信号具有非平稳、非线性特性，线性去噪方法处理效果有限。因此，需采用自适应的非线性信号处理算法，实现有效信号与噪声的精准分离。

二、ICEEMDAN算法原理

ICEEMDAN（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise）算法是在EEMD（集合经验模态分解）、CEEMD（完备集合经验模态分解）基础上改进的自适应信号分解算法，核心优势在于通过添加自适应噪声和多轮迭代分解，解决了传统EMD算法的模态混叠问题，同时提升了分解效率和精度。

2.1 核心思想

ICEEMDAN算法通过向原始信号中添加不同幅值的高斯白噪声，利用噪声的频率均匀分布特性，使信号的局部极值点分布更合理，从而实现模态的平稳分解。与CEEMD相比，ICEEMDAN通过在每一轮分解前计算前一轮残差的均值，减少了噪声添加量，降低了计算复杂度，同时保证了分解的完备性。

2.2 分解步骤

三、基于ICEEMDAN的磁电极低频信号去噪流程

结合磁电极低频信号的特性，设计基于ICEEMDAN的去噪流程如下，分为信号预处理、ICEEMDAN分解、IMF分量筛选、信号重构四个步骤：

3.1 信号预处理

对原始磁电极低频信号进行预处理，主要包括：① 信号采样率确认与调整，确保采样率满足 Nyquist 定理（采样率≥2倍最高信号频率）；② 去除信号中的直流分量，避免直流漂移对分解结果的影响；③ 信号长度截取，选取有效数据段，剔除首尾异常数据。

3.2 ICEEMDAN分解参数设置

针对磁电极低频信号特性，设置合理的分解参数：① 噪声强度ε=0.2（平衡分解精度与效率）；② Ensemble数量N=200（减少噪声对分解结果的影响）；③ 分解层数K根据信号频率特性确定，通常取8~12层（确保覆盖低频有效信号频段）。

3.3 IMF分量筛选策略

采用“相关系数+方差贡献率”的双重筛选策略，具体如下：

1. 计算各IMF分量与原始信号的相关系数ρk（k=1~K），设定阈值ρ0=0.3（根据实际信号调整），保留ρk≥ρ0的IMF分量；

2. 计算各保留IMF分量的方差贡献率ηk，方差贡献率ηk=Var(IMFk)/Var(x(t))，保留累计方差贡献率≥90%的IMF分量；

3. 将筛选后的IMF分量与最终残差rK叠加，得到去噪后的信号。

3.4 去噪效果评价指标

采用以下三个量化指标评价去噪效果：

1. 信噪比（SNR）：SNR=10lg[Var(x_signal)/Var(x_noise)]，值越大说明去噪效果越好；

2. 均方根误差（RMSE）：RMSE=√[Σ(x_denoised(t)-x_true(t))²/N]，值越小说明去噪信号与真实信号偏差越小；

3. 平滑度（S）：S=√[Σ(x_denoised(t+1)-x_denoised(t))²/Σ(x_true(t+1)-x_true(t))²]，值越接近1说明去噪信号保留了原始信号的趋势特性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function ret=Decode(lenchrom,bound,code,opts)

% This function decodes chromosomes

% lenchrom input : Chromosome length

% bound input : Variable value range

% code input ：encoding values

% opts input : Decoding Method Label

% ret output: Decoded values of chromosomes

switch opts

case 'binary' % binary coding

for i=length(lenchrom):-1:1

data(i)=bitand(code,2^lenchrom(i)-1);

code=(code-data(i))/(2^lenchrom(i));

end

ret=bound(:,1)'+data./(2.^lenchrom-1).*(bound(:,2)-bound(:,1))'; %Segmental decoding, stored in ret as a real number vector

case 'grey' % grey coding

for i=sum(lenchrom):-1:2

code=bitset(code,i-1,bitxor(bitget(code,i),bitget(code,i-1)));

end

for i=length(lenchrom):-1:1

data(i)=bitand(code,2^lenchrom(i)-1);

code=(code-data(i))/(2^lenchrom(i));

end

ret=bound(:,1)'+data./(2.^lenchrom-1).*(bound(:,2)-bound(:,1))';

case 'float'

ret=code;

end

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