【弹性材料】多孔弹性材料中传播的波膨胀法Matlab实现

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🔥 内容介绍

在材料科学与物理学的交叉领域，多孔弹性材料中波的传播研究备受关注。波膨胀法作为一种重要的分析手段，为深入理解这类材料的声学、力学特性提供了关键视角。

波在多孔弹性材料中的传播基础

多孔弹性材料，如常见的泡沫金属、多孔陶瓷以及某些生物组织（如骨骼），具有独特的微观结构 —— 由固体骨架和充满流体（气体或液体）的孔隙组成。当波（如弹性波、声波）在其中传播时，会与这种复杂结构发生相互作用。从本质上讲，波是一种能量传播形式，在弹性介质中表现为介质质点的振动。在多孔弹性材料里，固体骨架和孔隙流体的弹性模量、密度等参数差异显著，这使得波传播过程极为复杂。

弹性波在多孔弹性材料中传播时，会激发固体骨架和孔隙流体的耦合振动。依据 Biot 理论，存在两种压缩波（P1 波和 P2 波）和一种剪切波（S 波）。P1 波主要由固体骨架的压缩变形主导，传播速度较快；P2 波则源于孔隙流体与固体骨架的相对运动，传播速度较慢且能量衰减明显；S 波通过固体骨架的剪切变形传播。例如，在研究地震波在饱和多孔岩石中的传播时，就需考虑这三种波的特性及相互作用，因为不同类型波携带的能量和传播特性，对地震灾害评估、地下结构稳定性分析至关重要。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

% 

% This program is distributed in the hope that it will be useful,

% but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of

% MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the

% GNU General Public License for more details.

% 

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%% 

% assemble the stiffness matrix and forcing vector

function [stiff,force,pinverr,tol,condH]=assemble(mesh,bcs,physics,freq)

fprintf('assembling...\n');

operationtime=cputime;

%% define wave directions

ndim=mesh.ndim;

if ndim==1

  nwav=2;

  t=0:pi:pi;

  t=[cos(t)' sin(t)' zeros(size(t))'];

elseif ndim==2

  nwav=11;

  t=2*pi/nwav:2*pi/nwav:2*pi;

  t=[cos(t)' sin(t)' zeros(size(t))'];

elseif ndim==3

  [~,t]=bucky;

  nwav=size(t,1);

end

%% assemble stiffness matrix

fprintf(' looping through assembly ... ');

nnds=mesh.nnds;

ngrd=mesh.ngrd;

stiff=[];

force=[];

🔗 参考文献

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