【刚体】基于稀疏范围测量的刚体状态估计附Matlab代码

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🔥 内容介绍

范围测量是获取刚体状态的关键观测手段，通过传感器（如超声波传感器、激光雷达、UWB）测量刚体上特征点与观测点之间的距离，形成距离观测值。稀疏范围测量特指观测点数量远少于刚体特征点总数，或单次测量仅获取少量（如 3-5 个）距离值的场景，其核心特性与优势如下：

1. 低硬件成本：无需部署密集传感器阵列，仅需少量低成本测距模块（如 UWB 标签）即可实现测量，降低设备部署与维护成本；

1. 低数据传输与计算开销：稀疏测量产生的观测数据量小，减少传感器与处理器之间的数据传输延迟，同时降低后端算法的计算复杂度，适配嵌入式设备的实时性需求；

1. 强环境适应性：相比视觉、激光点云等依赖环境纹理或密集点云的测量方式，稀疏范围测量受光照变化、遮挡、粉尘等复杂环境干扰更小，在昏暗、恶劣场景下仍能稳定输出距离数据。

基于稀疏范围测量的刚体状态估计核心挑战

尽管稀疏范围测量具有显著优势，但在刚体状态估计中仍面临三大核心挑战：

1. 观测信息不足导致的欠定问题：刚体 6 自由度状态估计需至少 6 个独立观测值才能满足解的唯一性（满秩观测矩阵），而稀疏测量通常仅提供 3-5 个距离值，形成欠定方程组，传统最小二乘等方法无法直接求解，易出现多解或无解情况；

1. 测量噪声与 outliers 干扰：稀疏测量数据量少，单个距离值的噪声（如超声波传感器的厘米级噪声）或异常值（如激光雷达受遮挡产生的虚假距离）对估计结果影响显著，可能导致状态估计偏差超出应用允许范围；

1. 动态场景下的实时性与鲁棒性平衡：在机器人运动、车辆行驶等动态场景中，刚体状态随时间快速变化，要求估计算法具备毫秒级响应能力；但稀疏测量的信息冗余度低，传统迭代优化算法（如高斯牛顿法）的收敛速度难以兼顾实时性与估计精度。

针对上述挑战，本文提出融合稀疏观测补全与鲁棒状态优化的刚体状态估计算法，通过利用刚体几何先验信息补充稀疏测量的不足，结合鲁棒损失函数抑制噪声与异常值，实现稀疏范围测量下高精度、实时的刚体 6 自由度状态估计。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

folderpath))

if isempty(gcp('nocreate'))   

    parpool('local',8) %no. of parallel threads

end

%% 2. Initialisation

%settings = 'default'; %can specify here or in loadsettings file

[io,config,switchupdatestate,settings] = loadsettings();

%folder names

if io.saveMeas; mkdir(fullfile('data\simulated',io.nameMeas)); end

if io.saveRes;  mkdir(fullfile('data\results',io.nameRes));    end

if ~io.loadRes %NOT LOADING FULL WORKSPACE 

if ~io.loadMeas %NOT LOADING MEASUREMENTS

tic

[Sensor,simulationLength,dt] = initialisesensor(config);  

Environment = initialiseenvironment(config,simulationLength,dt);

Observer = initialiseobserver(config.observerInitial,simulationLength);

observingObject = config.observingObject;

t = 0:dt:(simulationLength-1)*dt; 

t1  = toc; str = sprintf('initialisation: %.2fs',t1); disp(str);

%% class property assignment

Strajectory      = Sensor.trajectory;   

SspinDirection   = Sensor.spinDirection;

SscanAngles      = Sensor.scanAngles;

SscanDirections  = Sensor.scanDirections;

SscanStart       = Sensor.scanStart;

SscanEnd         = Sensor.scanEnd;

🔗 参考文献

[1]袁腾飞.基于状态估计的轨迹跟踪系统设计与横摆稳定性研究[D].贵州师范大学,2023.

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