【滤波跟踪】基于粒子置信传播的多扩展目标跟踪的轨迹泊松多伯努利滤波器附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在智能交通监控、无人机群协同作业、军事侦察等场景中，多扩展目标跟踪技术是实现高效决策与精准控制的关键。传统跟踪方法在处理具有复杂形态和多变数量的扩展目标时，往往面临精度不足、计算量大等问题。基于粒子置信传播的轨迹泊松多伯努利滤波器，将粒子置信传播的灵活表达能力与轨迹泊松多伯努利滤波器的概率建模优势相结合，为多扩展目标跟踪提供了更优的解决方案。

一、多扩展目标跟踪研究背景与挑战

1.1 研究背景

随着传感器技术和人工智能的发展，多目标跟踪的应用场景日益复杂。扩展目标与传统点目标不同，它们具有一定的尺寸、形状和结构，如行驶中的车辆编队、飞行的机群等。在实际环境中，这些目标的数量会动态变化，相互之间存在遮挡、合并与分裂等现象，这使得多扩展目标跟踪成为当前研究的热点与难点。

1.2 传统方法的局限性

传统的多目标跟踪算法，如卡尔曼滤波、概率假设密度滤波等，在处理点目标时表现良好，但在应对扩展目标时存在明显缺陷。它们难以准确描述目标的几何形状和内部结构信息，无法有效处理目标数量变化和复杂交互情况，导致跟踪精度下降，甚至出现目标丢失的问题。

二、核心原理：粒子置信传播与轨迹泊松多伯努利滤波器

2.1 粒子置信传播

粒子置信传播（Particle Belief Propagation）是一种基于粒子的概率图模型推理方法。它通过大量的粒子来近似表示目标的状态分布，每个粒子携带目标的位置、形状、速度等信息。在迭代过程中，粒子之间通过消息传递，不断更新自身的置信度，从而实现对目标状态的动态估计。这种方法能够灵活地处理非线性、非高斯的复杂系统，有效应对多扩展目标跟踪中的不确定性。

2.2 轨迹泊松多伯努利滤波器

轨迹泊松多伯努利滤波器（Tracked Poisson Multi-Bernoulli Filter，TPMBF）基于随机有限集理论，将目标的存在性和状态建模为泊松多伯努利分布。它通过对目标轨迹的建模，能够同时处理目标数量的变化和目标间的相互关联，在概率框架下实现对多目标的联合检测与跟踪。该滤波器利用递归贝叶斯滤波原理，不断更新目标状态的后验概率分布，从而实现对多扩展目标的有效跟踪。

三、基于粒子置信传播的轨迹泊松多伯努利滤波器算法流程

3.1 初始化阶段

在跟踪任务开始前，初始化粒子集和轨迹泊松多伯努利滤波器的参数。根据先验知识，为粒子赋予初始状态信息，包括目标可能的位置、大小和形状等。同时，设定滤波器的初始检测概率、虚警概率等参数，构建初始的目标状态概率分布。

3.2 预测阶段

利用目标的运动模型，对粒子的状态进行预测。对于每个粒子，根据其前一时刻的状态和运动规律，计算下一时刻的预测状态。在轨迹泊松多伯努利滤波器中，基于泊松多伯努利分布的性质，预测目标数量和状态的变化，得到预测的目标状态概率分布。

3.3 更新阶段

当获取到新的传感器测量数据后，进行数据关联和状态更新。粒子置信传播通过计算粒子与测量数据之间的相似度，更新粒子的权重，权重越高的粒子表示其对应的目标状态越接近真实情况。轨迹泊松多伯努利滤波器根据测量数据和预测的目标状态分布，利用贝叶斯公式更新目标状态的后验概率分布，同时对目标数量进行调整，实现对多扩展目标的实时跟踪。

3.4 轨迹管理

在跟踪过程中，对目标的轨迹进行管理。通过设定轨迹的生命周期和关联规则，判断目标是否新生、持续存在或消失。对于新生目标，创建新的轨迹；对于持续存在的目标，更新其轨迹信息；对于消失的目标，删除相应的轨迹，确保跟踪结果的准确性和有效性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function showResults(X,Y)

figure

box on

hold on

for i = 1:length(X.tVec)

    plot(X.xState(1,X.tVec(i),i),X.xState(2,X.tVec(i),i),'kx','MarkerSize',10,'LineWidth',2);

    rotated = X.eState(:,:,X.tVec(i),i)*[cos(0:pi/100:2*pi);sin(0:pi/100:2*pi)];

    plot(rotated(1,:)+X.xState(1,X.tVec(i),i),rotated(2,:)+X.xState(2,X.tVec(i),i),'k','LineWidth',2)

    duration = X.tVec(i):X.tVec(i)+X.iVec(i)-1;

    h1 = plot(X.xState(1,duration,i),X.xState(2,duration,i),'k','LineWidth',2);

end

for i = 1:length(Y.tVec)

    plot(Y.xState(1,Y.tVec(i),i),Y.xState(2,Y.tVec(i),i),'rx','MarkerSize',10,'LineWidth',2);

    rotated = Y.eState(:,:,Y.tVec(i),i)*[cos(0:pi/100:2*pi);sin(0:pi/100:2*pi)];

    plot(rotated(1,:)+Y.xState(1,Y.tVec(i),i),rotated(2,:)+Y.xState(2,Y.tVec(i),i),'r','LineWidth',2)

    duration = Y.tVec(i):Y.tVec(i)+Y.iVec(i)-1;

    h2 = plot(Y.xState(1,duration,i),Y.xState(2,duration,i),'r','LineWidth',2);

end

legend([h1 h2],'Ground truth','Estimates','Interpreter','latex')

xlim([-150 150])

ylim([-150 150])

xlabel('$e_1~[m]$','Interpreter','latex')

ylabel('$e_2~[m]$','Interpreter','latex')

set(gca,'TickLabelInterpreter','latex','FontSize',16)

end

🔗 参考文献

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