【信号去噪】基于CEEMDAN结合小波阈值实现信号去噪附Matlab代码

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🔥 内容介绍

在现代科学研究、工程应用乃至日常生活中，信号扮演着至关重要的角色。然而，实际环境中采集到的信号往往受到各种噪声的干扰，这些噪声可能来源于传感器本身的缺陷、传输通道的衰减、环境电磁场的耦合等等。噪声的存在极大地降低了信号的质量，影响了后续的数据分析、特征提取、模式识别等任务的准确性。因此，有效的信号去噪方法成为了信号处理领域的核心问题之一。

传统的信号去噪方法如傅里叶变换、均值滤波、中值滤波等在一定程度上能够抑制噪声，但往往存在局限性。例如，傅里叶变换在处理非平稳信号时效果不佳；线性滤波器在去除噪声的同时可能对信号的边缘和细节造成平滑，导致信息丢失；非线性滤波器虽然能在一定程度上保留边缘，但对噪声的类型和强度较为敏感。为了克服这些局限性，研究人员不断探索更为先进和有效的信号去噪技术。

近年来，基于模态分解的信号处理方法因其自适应性和能够处理非平稳信号的能力而备受关注。经验模态分解 (Empirical Mode Decomposition, EMD) 是其中的代表性方法，它能够将复杂的信号分解为一系列具有特定物理意义的本征模态函数 (Intrinsic Mode Functions, IMFs)。然而，EMD存在模态混叠问题，即同一IMF中包含不同尺度的成分，或不同IMF中包含相同尺度的成分。为了解决EMD的模态混叠问题，集合经验模态分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD) 被提出，通过向原始信号添加高斯白噪声并进行多次EMD分解，然后对对应的IMF进行平均，从而有效抑制模态混叠。进一步地，完全自适应噪声集合经验模态分解 (Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN) 在EEMD的基础上进行了改进，通过在分解过程中逐级添加自适应白噪声，并在每次分解后计算残差并将其加入到下一次分解中，有效减少了重构误差，提高了分解的完备性和精确性。

另一方面，小波变换作为一种多尺度分析工具，在信号处理领域也展现出强大的优势。小波变换能够将信号分解到不同的尺度和方向上，从而有效地分离信号和噪声。小波阈值去噪方法是基于小波变换的一种经典去噪技术，其核心思想是将信号在小波域中分解后，对小波系数进行阈值处理，然后通过小波逆变换重构信号。由于信号在小波域中通常表现为少量大系数，而噪声则表现为大量小系数，通过选择合适的阈值对小波系数进行压缩，可以有效地去除噪声，同时保留信号的有用信息。然而，小波阈值去噪的效果在很大程度上取决于阈值的选取和阈值函数的选择，不当的阈值设定可能导致信号过度平滑或去噪不彻底。

鉴于CEEMDAN在非平稳信号分解方面的优势以及小波阈值去噪在多尺度分析和噪声抑制方面的能力，将两者结合起来，有望实现更加高效和鲁棒的信号去噪效果。本文旨在探讨基于CEEMDAN结合小波阈值的信号去噪方法，分析其原理、步骤以及潜在的优势，并通过仿真或实验验证其有效性。

CEEMDAN分解原理

CEEMDAN方法是对EEMD方法的改进，其主要目的是解决EEMD存在的重构误差和模态混叠问题，并提高分解效率。CEEMDAN分解的原理如下：

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 娄华生,行鸿彦,李瑾,等.基于改进CEEMDAN和小波阈值的雨声信号去噪算法研究[J].电子测量技术, 2023, 46(7):103-109.DOI:10.19651/j.cnki.emt.2211278.

[2] 余慧敏,朱姣姿.基于新模态-小波包分解的超宽带雷达生命体征信号去噪算法[J].电子测量与仪器学报, 2024, 38(3):143-151.

[3] 张建文,刘洋,张大朋,等.基于CEEMDAN与小波自适应阈值的去噪新方法[J].电测与仪表, 2018, 55(10):6.DOI:CNKI:SUN:DCYQ.0.2018-10-003.

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