【ARIMA-WOA-LSTM】差分自回归移动平均方法-鲸鱼优化算法-LSTM预测研究附python代码

matlab科研助手

于 2025-04-25 06:58:48 发布

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文章标签：算法 lstm 回归

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🔥 内容介绍

在当今数据驱动的时代，准确的序列预测对于许多领域都至关重要，例如金融市场分析、能源需求预测、交通流量管理、疾病传播建模以及气象预报等。随着数据量的爆炸式增长和复杂性的不断提升，传统的统计预测方法往往难以捕捉序列数据中隐藏的非线性和复杂的模式。与此同时，深度学习技术，特别是长短期记忆网络（LSTM），在处理时序数据方面展现出强大的能力，但其预测性能在很大程度上依赖于输入数据的预处理以及模型的参数优化。为了进一步提升序列预测的精度和鲁棒性，融合不同模型的优势成为一种重要的研究方向。本文旨在深入探讨一种结合差分自回归移动平均（ARIMA）、鲸鱼优化算法（WOA）和长短期记忆网络（LSTM）的混合预测模型【ARIMA-WOA-LSTM】，并对其预测性能进行研究。

1. 序列预测的挑战与现有方法的局限性

序列数据往往包含多种成分，例如趋势、季节性、周期性以及随机波动。准确捕捉这些成分并对其未来走势进行预测是一项具有挑战性的任务。传统的统计预测方法，如自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归移动平均（ARMA）和自回归积分移动平均（ARIMA）等，在处理线性关系较强的序列数据时表现良好。ARIMA模型通过差分处理非平稳序列，并利用自相关和偏自相关函数来确定模型的阶数，具有较好的解释性。然而，ARIMA模型本质上是一种线性模型，难以有效捕捉序列中的非线性关系和复杂模式。此外，ARIMA模型的性能对数据的平稳性要求较高，且对异常值敏感。

随着人工智能技术的飞速发展，基于机器学习和深度学习的预测模型逐渐兴起。支持向量机（SVM）、神经网络（NN）等模型在处理非线性问题方面展现出一定的优势。特别是LSTM网络，作为一种特殊的循环神经网络（RNN），通过引入门控机制（输入门、遗忘门、输出门），有效地解决了传统RNN在处理长序列时存在的梯度消失和梯度爆炸问题，能够学习和记忆长期的依赖关系，在处理时序数据方面取得了显著的成果。然而，纯粹的深度学习模型往往需要大量的历史数据进行训练，并且模型的参数选择对其性能影响很大。超参数的调整通常需要经验和反复试验，效率较低。

因此，如何将传统统计方法的解释性和深度学习方法的非线性建模能力结合起来，并引入有效的优化算法来改善模型的性能，成为当前序列预测领域的研究热点。

2. ARIMA-WOA-LSTM 混合预测模型原理

【ARIMA-WOA-LSTM】混合预测模型的设计思想是充分发挥ARIMA模型在线性成分建模方面的优势、LSTM模型在非线性成分建模方面的优势，并利用WOA算法对LSTM模型的关键参数进行优化，从而提升整体预测性能。该模型的整体框架通常可以分为以下几个主要步骤：

2.1 数据预处理与分解

首先，对原始序列数据进行预处理，例如去除异常值、填充缺失值等。然后，利用ARIMA模型对原始序列进行分解。具体而言，通过识别和建模序列中的线性成分（趋势、季节性等），ARIMA模型可以对原始序列进行初步的预测。将原始序列减去ARIMA模型的预测结果，可以得到残差序列。理论上，这个残差序列主要包含了原始序列中的非线性成分和随机波动。

2.1.1 ARIMA模型的建立

ARIMA(p, d, q)模型是一个描述时间序列预测的经典统计模型，其中p表示自回归（AR）阶数，d表示差分（I）阶数，q表示移动平均（MA）阶数。建立ARIMA模型的主要步骤包括：

平稳性检验：
使用单位根检验（如ADF检验）判断原始序列是否平稳。若不平稳，则进行d阶差分，直到序列平稳。
模型定阶：
根据平稳序列的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）来确定p和q的取值。
模型估计与检验：
使用最大似然估计等方法估计模型的参数，并进行残差的白噪声检验，确保模型能够充分提取序列中的信息。

2.2 LSTM模型对残差序列进行预测

将通过ARIMA模型分解得到的残差序列作为LSTM模型的输入。由于残差序列主要包含非线性成分，LSTM网络凭借其强大的非线性建模能力，可以对这部分信息进行学习和预测。LSTM模型的结构通常包括输入层、多个LSTM层和输出层。LSTM层的核心在于其门控机制，包括遗忘门、输入门和输出门，这些门控机制通过Sigmoid和tanh激活函数控制信息的流动，从而有效地捕捉序列中的长期依赖关系。

2.3 鲸鱼优化算法（WOA）对LSTM模型参数进行优化

LSTM模型的预测性能对模型的超参数（如学习率、隐藏单元数量、层数、训练迭代次数等）非常敏感。传统的参数调整方法通常依赖于经验或网格搜索、随机搜索等，效率较低，且难以找到最优的参数组合。

鲸鱼优化算法（WOA）是一种新型的群智能优化算法，模拟了座头鲸的捕食行为，包括包围猎物、泡泡网攻击和搜索猎物等阶段。WOA算法具有全局搜索能力强、收敛速度快等优点。在【ARIMA-WOA-LSTM】模型中，可以将WOA算法应用于优化LSTM模型的关键超参数。

具体而言，WOA算法的个体（即鲸鱼）代表了LSTM模型的一组超参数组合。将模型的预测误差（例如均方根误差 RMSE）作为适应度函数。WOA算法通过模拟鲸鱼的捕食行为，不断更新个体的位置，即调整LSTM模型的超参数组合，使得适应度函数达到最小，从而找到最优的超参数配置。WOA优化过程通常包括：

初始化鲸鱼种群：
随机生成一组鲸鱼个体，每个个体代表一组LSTM超参数。
计算适应度：
对于每个个体，使用该超参数配置训练LSTM模型，并计算其在验证集上的预测误差作为适应度值。
更新位置：
根据WOA的包围猎物、泡泡网攻击和搜索猎物策略，更新鲸鱼个体的位置，即生成新的超参数组合。
迭代优化：
重复计算适应度、更新位置的过程，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或适应度达到预设阈值）。

通过WOA算法的优化，可以找到最优的LSTM模型超参数，从而提升其对残差序列的预测精度。

2.4 组合预测结果

最后，将ARIMA模型对线性成分的预测结果与WOA优化后的LSTM模型对残差序列的预测结果进行叠加，得到最终的组合预测结果。

最终预测结果 = ARIMA预测结果 + LSTM预测结果

这种组合方式充分利用了ARIMA模型对线性成分的解释能力和LSTM模型对非线性成分的建模能力，并且通过WOA算法对LSTM模型进行优化，理论上能够获得比单一模型更优的预测性能。

3. ARIMA-WOA-LSTM模型的优势与挑战

【ARIMA-WOA-LSTM】混合模型结合了不同方法的优点，具有以下潜在优势：

提升预测精度：
通过分别建模线性与非线性成分，能够更全面地捕捉序列中的复杂模式，从而提高预测精度。
增强鲁棒性：
结合不同模型，可以降低单一模型对数据特征的依赖，增强模型的鲁棒性。
优化模型性能：
引入WOA优化算法，可以有效寻找最优的LSTM超参数，避免了人工调参的盲目性，提升了模型的性能。
更好的解释性：
ARIMA模型对线性部分的建模具有一定的解释性，有助于理解序列的趋势和周期性。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 杨焕峥,崔业梅,徐玲,等.基于ARIMA-IPOA-CNN-LSTM的太湖水体溶解氧浓度预测模型[J].水电能源科学, 2024, 42(10):55-59.

[2] Verma R , Pandey S , Rup S .Traffic Flow Prediction Using LSTM, ARIMA & SARIMA Model for Intelligent Transportation System[C]//2024 International Conference on Intelligent Computing and Sustainable Innovations in Technology (IC-SIT).0[2025-04-25].DOI:10.1109/IC-SIT63503.2024.10862828.

[3] 关涛,陈普瑞,于浩.高拱坝施工仿真参数ARIMA-LSTM时序概率预测方法[J].水力发电学报, 2023, 42(11):146-156.