【路径规划】基于RRT和PRM算法实现机器人路径规划（起始点可设置）附Matlab代码

matlab科研助手

于 2025-04-16 16:27:09 发布

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🔥 内容介绍

机器人路径规划是机器人学领域中的一个核心问题，其目标是在给定的环境中找到一条从起始点到目标点的可行路径，同时满足一定的优化准则，例如最短路径、平滑性等。路径规划算法在物流、工业自动化、服务机器人等领域都有着广泛的应用。本文将深入探讨两种经典的路径规划算法：快速扩展随机树（Rapidly-exploring Random Tree, RRT）和概率路线图（Probabilistic Roadmap, PRM），并分析如何在实际应用中基于这两种算法实现机器人的路径规划，特别是针对起始点可设置的情况。

一、RRT算法：随机探索与快速生长

RRT算法是一种基于随机采样的路径规划算法，其核心思想是通过随机采样逐渐构建一棵从起始点出发的树，并不断向目标点区域扩展，直到树覆盖目标点，从而找到一条从起始点到目标点的路径。RRT算法具有以下几个显著的特点：

快速探索:
RRT算法通过随机采样，可以在未知或者复杂环境中快速探索可行区域，避免陷入局部最小值。
概率完备性:
随着采样次数的增加，RRT算法最终可以找到一条可行路径（如果存在），但并非保证最优解。
易于实现:
RRT算法的实现相对简单，易于理解和应用。

RRT算法的基本流程如下：

初始化:
创建一个空树，并将起始点加入树中。
随机采样:
在配置空间中随机选择一个点作为采样点。
最近邻搜索:
在树中找到距离采样点最近的节点。
扩展:
从最近邻节点向采样点方向扩展一定的步长，生成一个新的节点。如果扩展过程中遇到障碍物，则停止扩展。
连接:
将新节点加入树中，并建立与最近邻节点的父子关系。
判断目标:
判断新节点是否位于目标区域内，如果是，则找到一条路径；否则，返回步骤2继续迭代。

起始点可设置: RRT算法天然支持起始点的灵活设置。只需要在初始化阶段将指定的起始点加入树中即可。这使得RRT算法可以适应不同的任务需求和场景配置。

改进与优化: 为了提高RRT算法的性能和效率，研究者提出了许多改进方案，例如：

RRT-Connect:
该算法通过同时从起始点和目标点出发构建两棵树，并在两棵树之间建立连接，可以更快地找到路径。
RRT:
* 该算法在RRT的基础上，引入了重连接机制，可以保证找到渐进最优解。
Informed RRT:
* 该算法利用启发式信息，例如已知的部分路径长度，来引导采样过程，可以更快地找到接近最优的路径。

二、PRM算法：预计算与高效查询

PRM算法也是一种基于随机采样的路径规划算法，其核心思想是预先计算一个包含大量节点的概率路线图，并在该图上进行搜索，从而快速找到一条从起始点到目标点的路径。PRM算法的特点如下：

预计算:
PRM算法需要预先计算路线图，这需要消耗一定的时间，但一旦路线图构建完成，就可以快速查询路径。
多查询:
PRM算法适用于需要进行多次路径查询的场景。
完备性:
与RRT类似，PRM算法也具有概率完备性。

PRM算法的基本流程如下：

随机采样:
在配置空间中随机选择大量节点。
碰撞检测:
检查每个节点是否位于障碍物内部，并剔除位于障碍物内部的节点。
近邻连接:
对于每个节点，找到其附近的若干个节点，并尝试将它们连接起来。如果连接过程中遇到障碍物，则放弃连接。
构建路线图:
将所有节点和连接边构成一个图。
查询路径:
给定起始点和目标点，分别找到距离它们最近的节点，并将它们加入到路线图中。然后，利用搜索算法（例如A*算法）在路线图中找到一条从起始点到目标点的路径。