【SOC估计】基于扩展卡尔曼滤波器和耦合电热模型估算 SOC 和温度matlab代码

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🔥 内容介绍

随着新能源汽车产业的蓬勃发展，锂离子电池作为其核心储能元件，其性能直接影响着车辆的安全性、续航里程和使用寿命。电池管理系统（BMS）作为锂离子电池的关键组成部分，负责对电池进行实时监控、安全保护和优化管理。其中，准确估计电池的荷电状态（State of Charge, SOC）和温度是BMS的核心功能之一。精确的SOC估计能够帮助用户了解电池的剩余电量，避免电池过充或过放，延长电池寿命，并优化能量管理策略。而准确的温度估计则有助于防止电池过热，确保电池在安全的工作范围内运行，保障车辆的安全性。

传统的SOC估算方法主要包括安时积分法、开路电压法和内阻法等。安时积分法原理简单，易于实现，但容易受到电流测量误差和初始SOC误差的累积影响，导致估算精度随时间推移逐渐降低。开路电压法依赖于电池的开路电压与SOC之间的关系，但在实际应用中，电池需要长时间静置才能达到开路电压，且开路电压与SOC的关系受温度和电池老化等因素的影响，限制了其应用范围。内阻法通过测量电池的内阻来估算SOC，然而电池的内阻受多种因素影响，如温度、电流大小、SOC等，导致估算精度不高。

为了克服传统方法的局限性，基于模型的方法逐渐成为主流。这些方法利用电池的数学模型来描述电池的电化学和热行为，并通过卡尔曼滤波等算法对模型进行修正和优化，从而提高SOC和温度的估算精度。其中，扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter, EKF）作为一种经典的非线性滤波算法，在电池SOC和温度联合估计中得到了广泛应用。

扩展卡尔曼滤波器是一种递推滤波器，它通过线性化非线性系统方程，将卡尔曼滤波器的线性方法应用于非线性系统。对于电池SOC和温度联合估计问题，EKF可以将电池的电学模型和热学模型结合起来，建立一个状态空间模型，并将SOC和温度作为状态变量进行估计。具体而言，EKF需要以下几个关键步骤：

1. 状态空间模型的建立: 状态空间模型包括状态方程和观测方程。状态方程描述了SOC和温度随时间的变化规律，通常基于电池的电化学模型和热模型建立。电学模型通常采用一阶或二阶RC等效电路模型（ECM），用于描述电池的电压电流特性。热模型则描述了电池内部的热产生、热传导和热耗散过程，通常采用集总参数热模型或分布式参数热模型。状态方程的具体形式取决于所选择的电学和热学模型。观测方程描述了可测量的电池电压、电流和表面温度与SOC和温度之间的关系。

2. 初始化: 对SOC、温度以及协方差矩阵进行初始化。初始值可以根据先验知识或经验进行设定，协方差矩阵则反映了对初始状态估计的不确定性。

3. 预测步骤: 利用状态方程对下一时刻的状态进行预测，并利用过程噪声协方差矩阵来更新状态协方差矩阵。这一步相当于对模型的输出进行预测。

4. 更新步骤: 利用观测方程将预测的状态变量映射到观测空间，计算卡尔曼增益，并利用实际观测值对预测的状态进行修正。卡尔曼增益决定了观测值对状态估计的影响程度。同时，利用观测噪声协方差矩阵和卡尔曼增益来更新状态协方差矩阵。这一步相当于利用实际测量数据对模型进行修正。

5. 迭代: 重复预测和更新步骤，直到SOC和温度的估计值收敛。

值得强调的是，耦合电热模型在EKF-SOC估算中扮演着至关重要的角色。传统的电学模型通常忽略了温度对电池性能的影响，导致SOC估计精度降低。而耦合电热模型能够将电池的电学特性和热特性关联起来，考虑到温度对电池内阻、开路电压以及电化学反应速率等参数的影响，从而更准确地描述电池的行为。耦合电热模型通常需要考虑以下几个方面：

• 内部热源:

   电池内部的热源主要来自于欧姆热和极化热。欧姆热是由电流通过电池内阻产生的热量，极化热则是由电化学反应的不可逆过程产生的热量。

• 热传导:

   电池内部的热量通过热传导的方式传递到电池的表面。热传导的速率取决于电池材料的热导率和电池的几何结构。

• 热耗散:

   电池表面的热量通过对流、辐射和传导的方式耗散到周围环境中。热耗散的速率取决于周围环境的温度和电池的表面积。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 胡小军.基于无迹卡尔曼滤波的动力锂电池SOC估计与实现[D].中南大学,2014.

[2] 董超,尚鸿,杜明星.基于扩展卡尔曼滤波法的锂离子电池SOC估算[J].制造业自动化, 2014, 000(011):21-23.DOI:10.3969/j.issn.1009-0134.2014.11.006.

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