【水下航行器】基于状态依赖Riccati方程的全耦合非仿射六自由度自主水下航行器的非线性次优控制附Matlab代码-优快云博客

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🔥 内容介绍

自主水下航行器 (AUV) 在海洋勘探、海底资源调查、环境监测等领域发挥着日益重要的作用。然而，AUV 在复杂多变的水下环境中运动，面临着高度非线性、强耦合、时变以及受限的执行器驱动能力等诸多挑战。特别是在对高精度航迹跟踪或姿态保持有严格要求的任务中，传统的线性控制方法往往难以满足性能指标。针对全耦合非仿射六自由度 AUV 运动控制问题，本文提出了一种基于状态依赖 Riccati 方程 (SDRE) 的非线性次优控制方法。该方法通过将非线性系统转化为一系列状态依赖的线性系统，并迭代求解状态依赖 Riccati 方程，从而设计全局渐近稳定的次优控制律。详细阐述了 SDRE 控制器的设计过程，并针对非仿射控制输入问题，采用了一种迭代逼近策略。最后，通过仿真实验验证了所提出控制方法的有效性和优越性，并与传统的PID控制方法进行了对比分析。结果表明，该方法能够在保证系统稳定性的前提下，实现更高的控制精度和更好的动态响应性能。

1. 引言

随着海洋科技的飞速发展，自主水下航行器 (Autonomous Underwater Vehicle, AUV) 作为一种重要的水下机器人，已广泛应用于海洋科学研究、海底资源勘探、水下结构物检测、环境监测以及军事领域。AUV 能够在无人干预的情况下，自主执行预定的任务，极大地扩展了人类探索和利用海洋的能力。然而，AUV 在水下环境中运动时，受到多种因素的影响，例如流体力学干扰、水流扰动、海洋噪声等，使其运动具有高度的非线性、强耦合、时变以及不确定性。这些因素都对 AUV 的运动控制提出了严峻的挑战。

传统的线性控制方法，例如 PID 控制器，虽然结构简单、易于实现，但在处理 AUV 的高度非线性问题时，往往难以获得令人满意的控制性能。为了克服这些局限性，研究者们提出了各种非线性控制方法，例如滑模控制 (Sliding Mode Control, SMC)、反步控制 (Backstepping Control)、自适应控制 (Adaptive Control) 以及神经网络控制 (Neural Network Control) 等。这些方法在一定程度上提高了 AUV 的控制性能，但也存在一些问题，例如 SMC 存在抖振现象，反步控制的计算复杂度较高，自适应控制对参数估计的准确性要求较高，神经网络控制需要大量的训练数据。

近年来，基于状态依赖 Riccati 方程 (State-Dependent Riccati Equation, SDRE) 的控制方法因其能够在一定程度上兼顾控制性能和计算复杂性而受到越来越多的关注。SDRE 控制方法的核心思想是将非线性系统转化为一系列状态依赖的线性系统，从而将非线性控制问题转化为一系列线性二次型 (Linear Quadratic Regulator, LQR) 最优控制问题的求解。通过迭代求解状态依赖 Riccati 方程，可以获得全局渐近稳定的次优控制律。与其他非线性控制方法相比，SDRE 控制方法具有以下优点：

简单易行:
SDRE 控制方法的框架清晰、易于理解和实现。
全局稳定性:
通过选择合适的性能指标函数，可以保证闭环系统的全局渐近稳定性。
鲁棒性:
SDRE 控制方法对系统参数的变化具有一定的鲁棒性。

然而，传统的 SDRE 控制方法通常只适用于仿射系统，即控制输入线性地出现在系统动力学方程中。然而，AUV 的动力学模型往往是非仿射的，即控制输入以非线性的形式出现在系统动力学方程中。针对这一问题，本文提出了一种基于状态依赖 Riccati 方程的全耦合非仿射六自由度自主水下航行器的非线性次优控制方法。该方法通过迭代逼近策略，将非仿射系统转化为近似的仿射系统，从而可以使用 SDRE 控制方法进行控制器的设计。