【无人机设计与控制】基于环形拓扑的多目标粒子群优化算法（MO_Ring_PSO_SCD）求解无人机三维路径规划

最新推荐文章于 2025-07-08 17:42:59 发布

matlab科研助手

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无人机（UAV），又称无人飞行器，凭借其灵活机动、部署迅速、成本较低等优势，在军事侦察、物流运输、环境监测、应急救援等领域发挥着日益重要的作用。无人机路径规划作为其关键技术之一，旨在规划一条从起点到终点的安全、高效的飞行路径。由于实际应用场景的复杂性，无人机路径规划往往面临诸多约束和优化目标，例如最短路径、最小能耗、最大安全性等，使其成为一个具有挑战性的多目标优化问题。传统的单目标优化方法难以满足复杂应用的需求，因此，多目标优化（MO）算法逐渐受到研究人员的重视。本文探讨基于环形拓扑的多目标粒子群优化算法（MO_Ring_PSO_SCD）在求解无人机三维路径规划问题中的应用，旨在为无人机路径规划提供一种有效的解决方案。

一、无人机三维路径规划问题的建模与挑战

无人机三维路径规划问题可以建模为一个复杂的多目标优化问题。其主要组成部分包括：

环境建模：
真实飞行环境复杂多变，存在地形起伏、障碍物、禁飞区等因素。精确的环境建模是路径规划的基础。常用的环境建模方法包括栅格地图、Voronoi图、势场法等。栅格地图将环境离散化为一个个网格，每个网格代表一个状态，简单易实现，但分辨率较低；Voronoi图通过构建障碍物之间的Voronoi边缘来保证安全性，但计算复杂度较高；势场法利用吸引力和排斥力来引导无人机飞行，但容易陷入局部最优。
路径表示：
路径通常用一系列有序的三维空间点表示。常用的路径表示方法包括直线段连接、B样条曲线、贝塞尔曲线等。直线段连接简单直观，但容易出现折角，影响飞行平稳性；B样条曲线和贝塞尔曲线可以生成平滑曲线，但计算量较大。
约束条件：
无人机路径规划需要满足多种约束条件，包括：
- 起点和终点约束：
  路径必须从指定的起点出发，到达指定的终点。
- 碰撞约束：
  路径必须避开障碍物，保证飞行安全。
- 飞行高度约束：
  路径需要保持在一定的飞行高度范围内，例如避免低空飞行造成安全隐患，或者满足特定任务的高度要求。
- 飞行角度约束：
  无人机的最大倾斜角和爬升角受到限制，需要控制路径的曲率和坡度。
- 飞行距离约束：
  路径长度可能存在上限，例如受限于无人机的续航能力。
目标函数：
无人机路径规划通常需要优化多个相互冲突的目标，例如：
- 路径长度最短：
  减少飞行时间和能量消耗。
- 能耗最低：
  节约能源，延长飞行距离。
- 安全性最高：
  最大程度地远离障碍物，降低被敌方探测到的风险。
- 平滑性最佳：
  减少机载设备的振动和磨损。

这些约束条件和目标函数共同构成了无人机三维路径规划的多目标优化问题。该问题具有高度的非线性、非凸性和复杂性，传统的优化方法难以有效地解决。

二、多目标粒子群优化算法（MOPSO）及其环形拓扑改进

多目标粒子群优化算法（MOPSO）是一种基于群体智能的优化算法，借鉴了鸟群觅食的行为，通过模拟粒子在搜索空间中的运动来寻找最优解集。 MOPSO具有全局搜索能力强、收敛速度快、易于实现等优点，适用于解决多目标优化问题。

基本MOPSO算法： 在MOPSO中，每个粒子代表一个潜在的解，具有位置和速度两个属性。粒子的位置代表路径规划方案，速度代表位置的更新方向和步长。算法通过迭代更新粒子的位置和速度，使其逐渐向最优解靠近。为了处理多目标优化问题，MOPSO通常采用以下策略：
- 外部档案集：
  维护一个外部档案集，用于存储算法找到的非支配解。非支配解是指在所有目标函数上都优于其他解的解。
- 拥挤度距离：
  计算每个非支配解的拥挤度距离，用于衡量解的分布均匀性。拥挤度距离越大，表示该解周围的解越少，更有利于维持解的多样性。
- 领导者选择：
  从外部档案集中选择一个领导者粒子，引导其他粒子进行搜索。领导者的选择通常基于拥挤度距离，选择拥挤度距离较大的解作为领导者。
- 变异操作：
  引入变异操作，增加种群的多样性，避免陷入局部最优。
环形拓扑改进：MO_Ring_PSO_SCD

传统的MOPSO算法通常采用全局拓扑结构，即每个粒子都可以与种群中的所有其他粒子进行信息交流。然而，全局拓扑结构容易导致信息传播过于迅速，导致种群过早收敛，陷入局部最优。为了克服这一问题，本文采用环形拓扑结构对MOPSO进行改进，提出了基于环形拓扑的多目标粒子群优化算法（MO_Ring_PSO_SCD）。

环形拓扑结构是指每个粒子只与其相邻的两个粒子进行信息交流，形成一个环状的社交网络。与全局拓扑结构相比，环形拓扑结构具有以下优点：

减缓信息传播速度：
信息需要通过相邻粒子逐步传播，避免信息传播过于迅速，减缓种群收敛速度，有利于保持种群的多样性。
增强局部搜索能力：
粒子更容易受到局部邻居的影响，有利于在局部区域进行精细搜索。
提高算法的鲁棒性：
环形拓扑结构对初始种群的依赖性较低，具有更好的鲁棒性。

在MO_Ring_PSO_SCD算法中，每个粒子除了受到领导者粒子的引导外，还会受到其左右两个邻居的影响。粒子的速度更新公式如下：

scss

vi,d(t+1) = w * vi,d(t) + c1 * r1 * (pbesti,d(t) - xi,d(t)) + c2 * r2 * (gbestd(t) - xi,d(t)) + c3 * r3 * (neighbor1,d(t) - xi,d(t)) + c4 * r4 * (neighbor2,d(t) - xi,d(t))

其中：

vi,d(t+1)
是粒子i在第d维上的速度在第t+1次迭代时的值。
w
是惯性权重，用于控制粒子保持先前速度的能力。
c1, c2, c3, c4
是加速系数，用于控制粒子向自身历史最优位置、全局最优位置、邻居1和邻居2学习的能力。
r1, r2, r3, r4
是[0, 1]之间的随机数，用于增加算法的随机性。
pbesti,d(t)
是粒子i在第d维上的历史最优位置。
gbestd(t)
是全局最优位置（领导者粒子）在第d维上的位置。
neighbor1,d(t)
和 neighbor2,d(t) 分别是粒子i的邻居1和邻居2在第d维上的位置。
xi,d(t)
是粒子i在第d维上的位置。

SCD代表“Sequential Coordinate Descent”，即顺序坐标下降法。MO_Ring_PSO_SCD算法在更新粒子位置之后，还利用顺序坐标下降法对粒子的每个维度进行局部优化。SCD的基本思想是依次固定其他维度的值，只优化当前维度，使其目标函数值达到最优。通过SCD，可以进一步提高算法的局部搜索能力，改善解的精度。