【数据驱动】基于线性时不变和Hammerstein-Wiener系统的鲁棒数据驱动迭代学习控制Matlab实现

原创于 2025-02-09 22:11:36 发布 · 874 阅读

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迭代学习控制 (Iterative Learning Control, ILC) 是一种强大的控制策略，适用于重复执行相同任务的系统。其核心思想是利用先前迭代的经验，逐步修正控制输入，从而在后续迭代中获得更高的性能。传统的 ILC 算法通常依赖于精确的系统模型，然而在实际工程应用中，精确的系统模型往往难以获得，甚至是不存在的。这就催生了数据驱动的 ILC (Data-Driven ILC, DDILC) 算法。 DDILC 算法直接利用系统的输入输出数据进行控制器的设计，避免了对系统模型的依赖，具有更强的鲁棒性和适应性。本文将探讨基于线性时不变 (Linear Time-Invariant, LTI) 系统和Hammerstein-Wiener系统的数据驱动迭代学习控制方法，并重点关注其鲁棒性问题。

1. 数据驱动迭代学习控制的必要性与优势

传统的 ILC 方法，例如基于模型逆的 ILC 和基于最优控制的 ILC，都需要精确的系统模型。实际系统往往具有复杂性、非线性和时变性，精确建立其数学模型既困难又耗时。同时，即使获得了相对精确的模型，在实际运行过程中，由于环境变化、设备老化等因素，模型也会逐渐失效，导致控制性能下降。

数据驱动的 ILC 方法则避免了这些问题。它直接利用系统的输入输出数据，通过机器学习、数据挖掘等技术，学习系统的动态特性，并基于这些特性设计控制器。这种方法具有以下显著优势：

无需精确模型: DDILC 算法避免了对系统模型的依赖，降低了对系统辨识的精度要求，简化了控制系统的设计流程。
鲁棒性强: DDILC 算法能够适应系统的非线性和时变性，对模型误差、外部干扰和噪声具有更强的鲁棒性。
易于实施: DDILC 算法只需要系统的输入输出数据，可以通过实验或仿真获得，易于实施和应用。
自适应性强: DDILC 算法可以根据系统的实际运行情况，不断更新控制器参数，提高控制性能。

2. 基于LTI系统的鲁棒数据驱动迭代学习控制

对于线性时不变 (LTI) 系统，通常可以采用以下几种 DDILC 策略：

基于直接数据驱动的ILC (Direct Data-Driven ILC): 这种方法直接利用历史迭代的输入输出数据，构建一个等效的线性系统，并基于这个等效系统设计控制器。常见的算法包括基于无模型自适应控制 (Model-Free Adaptive Control, MFAC) 的 ILC 算法。 MFAC 算法利用系统的伪偏导数，通过在线估计伪偏导数的值，实现对控制器的更新。这种方法简单易实现，但对噪声较为敏感。
基于虚拟参考反馈的ILC (Virtual Reference Feedback Tuning ILC): 这种方法利用历史迭代的输入输出数据，虚拟一个参考信号，并设计一个反馈控制器，使得系统的输出能够跟踪这个虚拟的参考信号。这种方法能够有效抑制噪声干扰，提高系统的鲁棒性。
基于子空间辨识的ILC (Subspace Identification based ILC): 这种方法利用系统的输入输出数据，通过子空间辨识算法，辨识系统的状态空间模型，并基于这个状态空间模型设计控制器。子空间辨识算法能够有效处理高维数据，并且对噪声具有一定的抑制能力。

为了提高基于 LTI 系统的 DDILC 算法的鲁棒性，可以采取以下措施：

数据预处理: 对输入输出数据进行滤波、去噪等预处理操作，可以有效降低噪声对控制性能的影响。
正则化方法: 在控制器设计过程中引入正则化项，可以有效防止过拟合，提高控制器的泛化能力。
鲁棒优化: 采用鲁棒优化方法，在控制器设计过程中考虑最坏情况下的性能指标，可以有效提高系统的鲁棒性。
自适应滤波: 利用自适应滤波技术，在线估计噪声的统计特性，并根据噪声的特性调整控制器的参数，可以有效抑制噪声干扰。

3. 基于Hammerstein-Wiener系统的鲁棒数据驱动迭代学习控制

Hammerstein-Wiener 系统是一类常见的非线性系统，它由一个静态非线性环节、一个线性动态环节和一个静态非线性环节串联而成。对于这类系统，传统的基于模型的控制方法往往难以应用，因此，DDILC 算法具有重要的应用价值。

针对 Hammerstein-Wiener 系统，可以采用以下几种 DDILC 策略：

基于在线辨识和控制的ILC (Online Identification and Control based ILC): 这种方法首先利用系统的输入输出数据，在线辨识 Hammerstein-Wiener 系统的各个环节的模型，然后基于这些模型设计控制器。常见的辨识方法包括基于神经网络的辨识方法和基于支持向量机的辨识方法。这种方法能够适应系统的时变性，但计算复杂度较高。
基于解耦的ILC (Decoupling based ILC): 这种方法将 Hammerstein-Wiener 系统解耦为多个子系统，并针对每个子系统设计独立的控制器。常见的解耦方法包括基于逆模型的解耦方法和基于动态矩阵控制 (Dynamic Matrix Control, DMC) 的解耦方法。这种方法能够简化控制器的设计，但对解耦精度要求较高。
基于神经网络的直接数据驱动的ILC (Neural Network based Direct Data-Driven ILC): 这种方法利用神经网络直接学习系统的输入输出映射关系，并基于这个映射关系设计控制器。神经网络具有强大的非线性逼近能力，能够有效处理 Hammerstein-Wiener 系统的非线性特性。

为了提高基于 Hammerstein-Wiener 系统的 DDILC 算法的鲁棒性，可以采取以下措施：

非线性建模: 采用更复杂的非线性模型，例如递归神经网络 (Recurrent Neural Network, RNN) 或长短期记忆网络 (Long Short-Term Memory, LSTM)，可以更准确地描述 Hammerstein-Wiener 系统的动态特性。
混合建模: 结合基于模型的控制方法和数据驱动的控制方法，可以充分利用模型的先验知识，提高控制器的性能和鲁棒性。
集成学习: 采用集成学习的方法，例如 Bagging 和 Boosting，可以将多个弱分类器组合成一个强分类器，提高控制器的泛化能力。
对抗训练: 利用对抗训练的方法，可以提高神经网络的鲁棒性，使其能够更好地抵抗恶意攻击和噪声干扰。