区间预测 | MATLAB实现QRCNN-GRU卷积门控循环单元分位数回归时间序列区间预测-优快云博客

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🔥 内容介绍

时间序列预测是诸多领域中的核心任务，然而，传统的点预测方法往往忽略了预测的不确定性，而区间预测则能够提供更为全面的信息，从而更好地支持决策制定。本文提出一种基于卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）和门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）的QRCNN-GRU模型，并将其应用于时间序列的分位数回归区间预测。该模型首先利用一维卷积层提取时间序列的局部特征，然后通过GRU网络捕捉时间序列的长期依赖关系，最后利用分位数回归方法实现区间预测。该方法不仅考虑了时间序列的非线性特征，还提供了预测结果的不确定性估计。实验结果表明，该模型在多个真实世界的时间序列数据集上表现优异，相较于传统的模型具有更高的预测精度和更准确的区间覆盖率。

1. 引言

时间序列分析与预测在经济、金融、气象、交通等诸多领域具有广泛的应用。传统的预测方法主要关注点预测，即预测时间序列的未来取值。然而，点预测只能提供单一的预测值，而无法量化预测的不确定性。在实际应用中，预测结果的不确定性至关重要，例如，在金融市场中，投资者不仅需要知道未来的股价，还需要了解股价的波动范围；在电力负荷预测中，管理者需要知道负荷的可能峰值和谷值。因此，区间预测在时间序列分析中变得越来越重要。

区间预测是指预测时间序列未来值可能落入的区间范围，它可以提供预测结果的不确定性信息。传统的区间预测方法主要基于统计方法，例如自回归滑动平均（ARMA）模型及其扩展模型，但这些模型往往假设时间序列具有线性关系，而真实世界中的时间序列往往具有非线性、非平稳的特性，这导致传统方法的预测精度有限。近年来，随着深度学习的快速发展，基于神经网络的模型在时间序列预测中取得了显著的进展。这些模型，如循环神经网络（RNN）及其变体（LSTM、GRU）能够学习时间序列的复杂模式，并取得了较好的预测效果。

然而，传统的神经网络通常输出点预测值，而无法直接提供区间预测。为了解决这个问题，分位数回归成为一种有效的方法。分位数回归不假设误差项的分布，直接估计条件分布的分位数，从而实现区间预测。将分位数回归与神经网络相结合，可以有效地利用神经网络强大的非线性学习能力，同时提供预测的区间范围。

本文提出一种基于卷积神经网络和门控循环单元的QRCNN-GRU模型，并将其应用于时间序列的分位数回归区间预测。该模型首先使用卷积层提取时间序列的局部特征，然后利用GRU网络捕捉时间序列的长期依赖关系，最后利用分位数回归方法实现区间预测。该方法不仅考虑了时间序列的非线性特征，还提供了预测结果的不确定性估计。本文的主要贡献如下：

提出一种基于卷积神经网络和门控循环单元的QRCNN-GRU模型，用于时间序列的分位数回归区间预测。
该模型结合了卷积神经网络提取局部特征的能力和门控循环单元捕捉时间依赖关系的能力。
实验结果表明，该模型在多个真实世界的时间序列数据集上表现优异，相较于传统的模型具有更高的预测精度和更准确的区间覆盖率。

2. 相关工作

时间序列预测的研究可以分为点预测和区间预测两个主要方向。点预测方法主要关注预测时间序列的未来取值，而区间预测方法则致力于提供预测结果的不确定性估计。

2.1 点预测方法

传统的点预测方法主要基于统计模型，例如自回归（AR）、移动平均（MA）、自回归移动平均（ARMA）以及自回归积分滑动平均（ARIMA）模型等。这些模型假设时间序列具有线性关系，并且需要手动选择模型参数，这在处理复杂的非线性时间序列时往往表现不佳。

近年来，深度学习模型在时间序列点预测中取得了显著的进展。循环神经网络（RNN）及其变体（LSTM、GRU）能够有效地捕捉时间序列的长期依赖关系，并取得了较好的预测效果。卷积神经网络（CNN）也被广泛应用于时间序列预测中，利用卷积核提取时间序列的局部特征。为了更好地捕捉时间序列的特征，一些研究尝试将CNN和RNN结合起来，例如，使用CNN提取特征，然后使用RNN进行预测。

2.2 区间预测方法

区间预测方法旨在提供预测结果的不确定性估计。传统的区间预测方法主要基于统计方法，例如，假设误差项服从某种分布，然后利用该分布计算预测区间。然而，实际时间序列的误差项往往不满足特定的分布假设。

分位数回归是一种不假设误差项分布的回归方法，它可以直接估计条件分布的分位数，从而实现区间预测。分位数回归通过最小化加权绝对误差来估计条件分位数，可以有效地处理非正态分布的误差项。

近年来，一些研究尝试将分位数回归与神经网络相结合，利用神经网络强大的非线性学习能力，同时提供预测的区间范围。例如，QRNN（Quantile Regression Neural Network）使用神经网络直接输出不同分位数的值。此外，一些研究将分位数回归与LSTM、GRU等循环神经网络相结合，用于时间序列的区间预测。

3. 模型方法

本文提出的QRCNN-GRU模型结合了卷积神经网络和门控循环单元的优点，并采用分位数回归的方法进行区间预测。