【MIMO通信】智能反射表面辅助MIMO系统的低复杂度和容量最大化Matlab论文复现

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🔥 内容介绍

智能反射面 (IRS) 技术作为一种新兴的无线通信技术，凭借其能够通过大量反射单元 (RE) 的相移控制来重构无线信道，极大地提升了无线系统的性能。然而，IRS 系统通常部署大量的反射单元，这使得优化每个反射单元的相移以最大化系统性能成为一个极具挑战性的问题，其计算复杂度非常高。本文针对这一问题，提出了一种低复杂度的维度方向正弦最大化 (Dimension-wise Sinusoidal Maximization, DSM) 算法，用于求解多输入多输出 (MIMO) 网络中最大化和速率的最佳 IRS 相移。该算法充分利用了目标函数关于每个反射单元相移的正弦特性，从而有效降低了计算复杂度，并实现了接近最优的和速率以及更快的收敛速度。

传统的 IRS 相移优化算法通常需要求解复杂的非凸优化问题，例如基于半定松弛 (SDR) 的方法或迭代算法，如坐标下降法等。这些方法虽然能够获得较好的性能，但其计算复杂度往往很高，尤其是在反射单元数量较大的情况下，计算时间将急剧增加，这限制了其在实际应用中的可行性。例如，基于 SDR 的方法需要求解高维半定规划问题，其计算复杂度随着反射单元数量的增加呈多项式增长，甚至指数增长，难以满足实时性要求。迭代算法，虽然计算复杂度相对较低，但收敛速度通常较慢，需要大量的迭代次数才能达到较好的性能。

DSM 算法的核心思想在于利用目标函数关于每个反射单元相移的正弦特性。通过仔细分析 IRS 辅助 MIMO 网络的信道模型和和速率表达式，可以发现目标函数关于每个 RE 的相移是一个周期函数，其具有明显的正弦特性。 这意味着对于每个 RE 的相移优化，我们可以通过简单的单变量函数最大化来找到局部最优解，而无需求解复杂的全局优化问题。具体而言，DSM 算法依次优化每个 RE 的相移，在固定其他 RE 的相移的情况下，通过寻找目标函数关于该 RE 相移的峰值来更新其相移。由于单变量函数最大化具有较低的计算复杂度，因此 DSM 算法能够有效降低整体的计算复杂度。

DSM 算法的流程可以概括如下：首先，初始化所有 RE 的相移，例如随机初始化；然后，依次遍历每个 RE，在固定其他 RE 相移的情况下，通过一维搜索方法（例如黄金分割法或穷举法，取决于精度要求）找到使和速率最大化的该 RE 的相移；最后，重复上述过程，直到算法收敛或达到预设的最大迭代次数。由于每个 RE 的相移优化都是独立进行的，因此该算法具有良好的并行性，可以进一步提高计算效率。

为了验证 DSM 算法的有效性，本文进行了大量的数值仿真实验。结果表明，与两种基准方法（例如基于 SDR 的方法和坐标下降法）相比，DSM 算法在获得接近最优和速率的同时，具有更快的收敛速度。这证明了 DSM 算法在低复杂度 IRS 相移优化方面的优越性。

然而，DSM 算法也存在一定的局限性。由于其采用贪婪搜索策略，每次只优化一个 RE 的相移，因此可能陷入局部最优解。为了缓解这个问题，可以考虑采用一些改进策略，例如多点初始化、随机扰动等。此外，DSM 算法的性能也与初始相移的选择有关，因此需要选择合适的初始化策略。

总之，本文提出的 DSM 算法为大规模 IRS 系统的相移优化提供了一种有效的低复杂度解决方案。其通过充分利用目标函数的正弦特性，有效地降低了计算复杂度，并在获得接近最优性能的同时，实现了更快的收敛速度。 未来研究可以进一步探索如何改进 DSM 算法，以提高其全局最优性，并将其应用于更复杂的 IRS 系统场景。 这将为促进 IRS 技术在实际应用中的广泛部署奠定坚实的基础。

📣 部分代码

    Heff = DsmMimo.Heff(F, G, H, thetaOpt);

            [~, Lambda, ~] = svd(Heff); lambda = diag(Lambda);

            U = rank(Heff);

            heightIn = sig2*U./(P * lambda.^2);

            [pow_alloc, ~] = DsmMimo.waterFilling(ones(size(heightIn)), heightIn, U);

            R = DsmMimo.getRate(P, pow_alloc, lambda, sig2, U);

        end

        function [psi, thetaOpt, nIter, psiTrace, timeExec] = maximize_psi_dsm(G, H, F, init_theta, iterLimit, tol)

            DsmMimo.filter(G, H, F, 1, 1, init_theta);

            if ~isequal(size(init_theta), [size(H,1) 1])

                disp('ERROR!! the size of init_theta is incorrect');

                error(' ');

            end

            tic;

            N = size(H, 1);

            thetaOpt = init_theta;

            dpsi_dtheta = DsmMimo.dpsi_dtheta(F, G, H, thetaOpt); err=norm(dpsi_dtheta);

            psiTrace = zeros(iterLimit+1, 1);

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

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🌈 机器学习和深度学习时序、回归、分类、聚类和降维

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

2.19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

🌈图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

🌈 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

🌈 无人机应用方面

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🌈 通信方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配

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